Доказать эрмитовость оператора

[Red_Herring]

(amon)

Ну зачем так сразу? Мы же ТС учим, а не интеллектом давим. Следующий этап квантование (а не перемножение) $x^2p^2$ Т.б. что первый из названных Вами операторов бяка

[amon]

(Red_Herring)

Red_Herring в сообщении #1177433 писал(а):

Ну зачем так сразу? Мы же ТС учим, а не интеллектом давим. Следующий этап квантование (а не перемножение) $x^2p^2$ Т.б. что первый из названных Вами операторов бяка

Виноват, погорячился. Кроме того, пропустил в первой экспоненте мнимую единичку. Но раз уж пошла такая пьянка, стесняюсь, но спрошу. А что такого особо патологического в операторе $e^\hat{p}$? С моей, рабоче-крестьянской точки зрения, он от аргумента функции отнимает мнимую единичку, и больше не шалит, сидит тихо, примус починяет.
Пока писал, сообразил. Нехорошо от вещественного аргумента отнимать комплексное число, так что таки, патологический. Но вопрос оставлю. Вдруг там еще чего плохого есть.

[Red_Herring]

n123 в сообщении #1177404 писал(а):

Запутался, если честно: не понимаю, почему

Для двух произвольных операторов (или матриц), чему равен сопряженный к произведению? $(AB)^+=?$

(Оффтоп)

Ну почему физики--извращенцы и обозначают сопряженный плюсом?

[Alex-Yu]

Red_Herring в сообщении #1177500 писал(а):

Ну почему физики--извращенцы и обозначают сопряженный плюсом?

Это не плюс, это крест. Но писать $A^{\dagger}$ дольше, чем $A^+$. Кстати, НИКОГДА не читается "а-плюс", ВСЕГДА читается "а-крест". Раньше, кстати, всегда писали $A^{\dagger}$ и лишь относительно недавно начали писать $A^+$.

А чем обозначать сопряжение? Звездочкой? Так это будет путаться с комплексным сопряжением.

[Red_Herring]

amon в сообщении #1177471 писал(а):

А что такого особо патологического в операторе $e^\hat{p}$?

Область уж больно нехорошая: не каждая даже быстро убывающая со всеми своими производными функция туда попадет. Вот $e^{ip}=e^{h\partial}: u(x)\to u(x+h)$ это нормальный оператор сдвига, то $e^{p}=e^{ -ih\partial}: u(x)\to u(x-ih)$ оператор "комплексного" сдвига.

-- 16.12.2016, 09:52 --

(об извращениях в обозначениях)

Alex-Yu в сообщении #1177580 писал(а):

А чем обозначать сопряжение? Звездочкой? Так это будет путаться с комплексным сопряжением.

Это примерно так: «Почему Вы едите рыбу десертной ложкой?»--«Ну не вилкой же её есть! Вилкой мы едим заварной крем!»

Много лет назад я был оппонентом по кандидатской, где соискатель упорно, не сдавшись на угрозы физической расправы со стороны второго оппонента, обозначал сопряженный оператор так \Huge{$A^{\times\hskip-15.5pt+}$}. Он избегал \Huge{$A^{*}$} очевидно опасаясь обвинений в сионизме

[Alex-Yu]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1177589 писал(а):

соискатель упорно, не сдавшись на угрозы физической расправы со стороны второго оппонента, обозначал сопряженный оператор так $A^{\times\hskip -6.5pt +}$. Он избегал $A^{*}$ очевидно опасаясь обвинений в сионизме

И что, есть деятели, которым не все равно какая звездочка? Я так вообще не сразу понял, чем отличется И из-за этого прямо угрозы? ЧуднЫ дела оппонентские...

[madschumacher]

(о хрени в научной деятельности)

Red_Herring в сообщении #1177589 писал(а):

очевидно опасаясь обвинений в сионизме

Alex-Yu в сообщении #1177612 писал(а):

И из-за этого прямо угрозы? ЧуднЫ дела оппонентские...

Ой, я вот недавно был на защите кандидатской. В работе использовался один материал украинского производства. Ну так один мудак человек, приславший отзыв наехал на этот факт.
Короче да, поражали над этим... То ли от абсурда, то ли от нервозности ещё чего

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #1177612 писал(а):

И что, есть деятели, которым не все равно какая звездочка? Я так вообще не сразу понял, чем отличется И из-за этого прямо угрозы? ЧуднЫ дела оппонентские...

Дело не в звёздочке (хотя нестандартное обозначение мешает), а в том, что соискатель был a real nutcase, который хотя и получил неплохой результат, но выпил цистерну крови у научного руководителя (моего друга). Когда я получил диссертацию, это было наихудшее изложение, которое я видел--и мне было сообщено, что это уже 4й вариант. Второй оппонент и ведущая организация (тоже мои приятели), заставили его переписывать три раза, при этом рациональные аргументы не действовали, а показанный кулак таки да. Заставили его переписать еще раз (но свои 8-конечные звёзды он не сдал). Потом послал он статью в один зарубежный журнал--напечатанную на машинке, с криво вписанными формулами. Так редактор ее лично перепечатывал. Потом, он (редактор) высказал мне пожелание задушить этого парня, на что я ответил "***, я понимаю твое желание, но тебе придётся встать в очередь, и будешь ты примерно десятым. Я--шестой".

[Alex-Yu]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1177679 писал(а):

Заставили его переписать еще раз (но свои 8-конечные звёзды он не сдал).

История несколько странная, хотя чем-то даже интересная, учитывая, что все же получил неплохой результат (иначе бы можно было бы отнестись просто: придурок он и есть придурок). Мне только про звезды не понятно. Да они почти так же выглядят. Ну хочется восьмиконечных, пусть будут восьмиконечные. Вот если бы он звезды заменил совсем какими-нибудь загогулинами (алефом, например ) --- вот это было бы да

Особенно меня восхитила история со статьей на машинке И редактор сам перепечатал! Вместо того, чтобы просто отклонить! Видимо, статья была весьма не плохая в содержательном отношении. А это многое извиняет.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #1177685 писал(а):

И редактор сам перепечатал! Вместо того, чтобы просто отклонить!

Это было почти 30 лет назад. И редактор очень хороший мужик. А потом этот nutcase участвовал в большой конференции за рубежом. Там вообще было много "русских". И вылетали мы все из одного немецкого аэропорта домой. Мы все прошли security control, а он после всех, отдельно (единоличник). И тут полицейским привиделось, что видели они физиономию во время ориентировки. (*) И вопрошая «Muslimen? Terroristen?» они прошманали его чемодан от дна до крышки. Пришли другие полицейские--и GOTO (*) В общем цикл. Проход один. Очередь росла. Подходили все новые полицейские ... Сначала я наслаждался цирком, потом решил, что пора вмешаться и составил фразу «Herren offizieren! Er ist das narrische Kopf aber keine Terrorist!»––и тут его пропустили. Тут он вспомнил, что его попросили сбросить письмо в почтовый ящик в Германии, не нашёл его в "зоне", вспомнил, что видел его где-то до того и решил выйти из зоны. Я его с трудом удержал «Вам что, всё сначала хочется?!!»

[Alex-Yu]

(Оффтоп)

Red_Herring в сообщении #1177746 писал(а):

Это было почти 30 лет назад.

Ну 30 лет назад.... Это что, 86-ой? Я еще в 90-ом подавал статьи в бумажном виде. Да и все вокруг делали так же.

Впрочем, в 90-ом уже кое-где "водились" компьютеры и какая-то програмка, позволявшая формулы писать. Как же ее... chiwriter чтоли... Но подавали все равно бумагу без файла. ТеХ-а не было (даже без La). Что-то никак не припомню, когда он возник, это просто у нас не было или его вообще еще не было.

Немного подумав, вспомнил, что такие слова как PageMaker и VenturePublisher мы тогда уже знали. Но большинство (и я в т.ч.) не понимали зачем это надо, обходились chiwriter-ом. А многие (особенно кто постарше) так вообще исключительно пишущей машинкой.

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Alex-Yu в сообщении #1177828 писал(а):

Это что, 86-ой

89ый. Я в 90м уже начал шлепать на AMSTeX, а на LaTeX  переключился лишь 10 лет позднее. Дело не в бумажном, а в том, что его статья не отвечала "бумажным" стандартам