К чему относится

? Или

и

одно и то же?
Задачу можно решать в разных системах координат: в лабораторной системе, если шара нет, то мы видим просто поток жидкости, движущийся со скоростью

вдоль оси

( обозначения как на рисунке ). Вносим в поток шар, скорость жидкости будет какой-то функцией координат

Поскольку на больших расстояниях возмущениями, вызванными внесением в поток шара, можно пренебречь, то

или в проекциях:

(условия на бесконечности ). Эти условия не зависят от того вращается шар или нет. Граничное условие на поверхности шара (R- радиус шара ) очевидно:

.
А можно все рассматривать в системе связанной с шаром (это неинерциальная система, оси вращаются вместе с шаром ). В этой системе скорость жидкости , естественно, другая. В частности ГУ на поверхности шара теперь будут выглядеть проще:

, но зато на бесконечности ГУ будут периодически зависеть от времени:

. Это к вопросу о том, откуда в граничных условиях зависимость от времени.