Математика бесполезна?

[knizhnik]

Xaositect, а вы не могли бы дать какой-нибудь конкретный пример такой цепочки, то есть от фундаментальных математических фактов до решения практических задач?

[arseniiv]

(Я, конечно, не Xaositect, но я и не возьму на себя ответ именно на этот вопрос.) Обычно фундаментальных математических фактов — тысячи, смотря насколько мелкими фактами довольствоваться. Вот чтобы функционировал GPS, нужна не только математика, связанная с ОТО. Нужно, чтобы передавалась информация, и передавалась с искажениями поменьше; нужно, чтобы везде было видно достаточно спутников (а сколько это? — скажет тоже математика), чтобы определять своё положение и скорость. Если не вдаваться в конкретные детали, кажется мало. Если вдаваться, мы засыпемся ими тут с головой.

[Xaositect]

knizhnik в сообщении #1174418 писал(а):

Xaositect, а вы не могли бы дать какой-нибудь конкретный пример такой цепочки, то есть от фундаментальных математических фактов до решения практических задач?

Теория метрических пространств -> Теория кодов с исправлением ошибок -> Коды Рида-Соломона -> Система защиты информации на CD-ROM от повреждений.

[Dan B-Yallay]

До кучи:

Уравнения аэро-гидродинамики -> Лопатки современных турбореактивных двигателей -> Каникулы в Анталье.

[whitefox]

knizhnik в сообщении #1174382 писал(а):

Есть такое мнение, что математика как наука практической ценности не имеет.

А потому вредна и её следует запретить? А математикам дать в руки кайло и сослать приносить пользу на урановых рудниках?

[Aritaborian]

knizhnik, признавайтесь: вас обидел учитель математики? Знаете, у меня в школе с пятого по восьмой класс математику преподавала та ещё гоблинша, но любви к предмету обсуждения это не отбило.

[Munin]

knizhnik в сообщении #1174394 писал(а):

Мне кажется, расчеты - это не совсем математика.

Ну мало ли, что вам кажется.

knizhnik в сообщении #1174394 писал(а):

Я понял. Вы просто не читали Бурбаки, но хотите как-то высказаться.

А вы небось думаете, что Бурбаки - это современная математика?

[kp9r4d]

Xaositect

Цитата:

Теория метрических пространств -> Теория кодов с исправлением ошибок

А разве нельзя обойтись без фреймворка метрических пространств для построения второго? Мне просто кажется этот вывод несколько спекулятивен, в том смысле, что если из "теории метрических пространств" используется только неравенство треугольника, то как бы можно было бы и без неё. В самокорректирующихся кодах разбираюсь плохо, не могли бы вы привести содержательный пример вот этого вот перехода?

[Xaositect]

kp9r4d в сообщении #1174450 писал(а):

А разве нельзя обойтись без фреймворка метрических пространств для построения второго? Мне просто кажется этот вывод несколько спекулятивен, в том смысле, что если из "теории метрических пространств" используется только неравенство треугольника, то как бы можно было бы и без неё. В самокорректирующихся кодах разбираюсь плохо, не могли бы вы привести содержательный пример вот этого вот перехода?

Коды, исправляющие $k$ ошибок соответствуют множествам точек гиперкуба, находящихся на Хэмминговом расстоянии не менее $2k + 1$ друг от друга. Т.е. задача о нахождении кодов - это задача об упаковке сфер в этом дискретном метрическом пространстве. Это все есть в статье Хэмминга, первой по этой теме.

То есть даже если это все не обязательно, это было полезно для возникновения теории. И терминология была заимствована, это тоже польза.

[kp9r4d]

Спасибо.

[knizhnik]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1174445 писал(а):

А вы небось думаете, что Бурбаки - это современная математика?

Не знаю, у меня нет по этому вопросу своего мнения. Я скачал полное собрание в русском переводе, оно состоит из 27 книг. Чтобы просто прочитать эти книги, потребуется немало времени. А чтобы понять, сколько пересечений у них с современной математикой, потребуется, наверное, намного больше.

whitefox в сообщении #1174438 писал(а):

А потому вредна и её следует запретить? А математикам дать в руки кайло и сослать приносить пользу на урановых рудниках?

Из этого можно сделать на самом деле серьезный вопрос.

Цитата:

в связи с началом проектирования новых крупных боевых кораблей, командование ВМФ озадачило наркоматы тяжелой (НКТП) и оборонной промышленности (НКОП) необходимостью обеспечить эти корабли защитой от неконтактного минно-торпедного оружия. КБ завода, входившего в Нар-комтяжпром (в системе которого в то время находился и ЛФТИ), заключило договор с лабора­торией полимеров ЛФТИ, возглавляемой профессором А. П. Александровым, о разработке принципов защиты кораблей от неконтактных магнитных и индукционных мин и торпед. В пись­ме от 27 сентября 1936 г. дирекция завода просила ЛФТИ принять к разработке научную тему по данной проблеме. Этим же письмом Научно-исследовательский минно-торпедный институт (НИМТИ) ВМФ был также озадачен названной темой

А в 1940 году к работе по размагничиванию кораблей был привлечен Курчатов, который в тот момент занимался физикой атомного ядра. Очень интересно, было ли аналогичное давление со стороны военных (или других отраслевиков) на фундаменальных математиков. Проскакивает информация, что да, но не видно примеров.

Aritaborian в сообщении #1174440 писал(а):

knizhnik, признавайтесь: вас обидел учитель математики? Знаете, у меня в школе с пятого по восьмой класс математику преподавала та ещё гоблинша, но любви к предмету обсуждения это не отбило.

Нет, у меня были с ней всегда хорошие отношения.

[Евгений Машеров]

knizhnik в сообщении #1174473 писал(а):

Очень интересно, было ли аналогичное давление со стороны военных (или других отраслевиков) на фундаменальных математиков. Проскакивает информация, что да, но не видно примеров.

Ну, вот Ф.Р. Гантмахеру (который "Теория матриц") дали в 1948 году Сталинскую премию I степени. Причём по военным наукам. По некоторым сведениям - за исследование устойчивости реактивных снарядов, позволившее создать дальнобойный снаряд повышенной кучности для "Катюши". А Чеботарёв занимался вибрацией орудийных стволов. Но премию Чеботарёву дали всё же по математике.

[bondkim137]

Теория упругости -> Автомобили -> Ежедневные поездки по пробкам на работу. А таже жизнь в железобетонной квартире, особенно для тех, кто живет в высотках.
Миллиард телефонов и компьютеров, позволяющие ходить вконтакт, да и сам он, также забиты математикой, но это несколько сложнее объяснить в одно предложение.

[kp9r4d]

Xaositect в сообщении #1174453 писал(а):

Коды, исправляющие $k$ ошибок соответствуют множествам точек гиперкуба, находящихся на Хэмминговом расстоянии не менее $2k + 1$ друг от друга. Т.е. задача о нахождении кодов - это задача об упаковке сфер в этом дискретном метрическом пространстве. Это все есть в статье Хэмминга, первой по этой теме.

То есть даже если это все не обязательно, это было полезно для возникновения теории. И терминология была заимствована, это тоже польза.

Ну, то есть, метрические пространства используются только на терминологическом, а не на аппаратном уровне; в этом смысле переход не очень честный, мне кажется.

[Xaositect]

Ну, вопрос был про пользу. Я считаю, что польза была достаточно серьезная.