Решение системы уравнений A*X=B с ограничением значиний Х

[Yakovvv]

Добрый день!

Подскажите пожалуйста каким способом можно решить систему уравнений А*Х=В задав ограничения на возможные значения Х (к примеру чтобы Х был только в диапазоне от 20 до 100)

Буду благодарен за любую информацию по решению

[maxal]

Линейное программирование, вестимо.
нечто подобное уже обсуждалось: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=10151

[worm2]

Ну, а ежели Вы в силах мужественно перенести то возможное обстоятельство, что решения с заданными ограничениями может и не существовать, то можно предложить рассмотреть задачу поиска "наилучшего возможного" из всех решений, удовлетворяющих ограничениям:
$\left\{\begin{array}{l}||Ax-B||\to\min\\20\leqslant x \leqslant 100\end{array}\right.$
И тогда --- добро пожаловать в программирование квадратичное.

[Yakovvv]

Спасибо большое за информацию, попробую решить этими методами

[OZH]

Вот что интересно: можно ли предложить алгоритм, который по некоторым точкам (например, по вершинам некоторого симплекса) говорил бы, есть ли тут решение или нет.

[maxal]

OZH, есть такой алгоритм. ссылка выше.