2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 09:50 


26/11/16
2
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, в следующем деле.
Схема примитивной рекурсии для функции n переменных выглядит следующим образом:
$f(x_1,x_2,...,x_n,0)=g(x_1,x_2,...,x_n)$
$f(x_1,x_2,...,x_n,y+1)=h(x_1,x_2,...,x_n,y,f(x_1,x_2,...,x_n,y))$

Проблема заключается в том, что мне нужно доказать примитивную рекурсивность функции $f(x)=x^2.$
Но это функция от одной переменной. Выходит, что если мы, согласно формуле (1) приравниваем к нулю её последний аргумент (он же единственный), получается, функция g вообще не имеет аргументов. Я не могу понять, как применять схему к функциям от одной переменной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Функция от нуля переменных - это константа. Соответственно, примитивная рекурсия для одной переменной будет
$\begin{cases}f(0) = c\\
f(y + 1) = h(y, f(y))\end{cases}$
В учебниках обычно отдельно ее пишут, там тоже почему-то не любят функции с нулем аргументов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 10:27 


26/11/16
2
Спасибо, именно то, что я искал!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: katzenelenbogen


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group