2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 09:50 


26/11/16
2
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, в следующем деле.
Схема примитивной рекурсии для функции n переменных выглядит следующим образом:
$f(x_1,x_2,...,x_n,0)=g(x_1,x_2,...,x_n)$
$f(x_1,x_2,...,x_n,y+1)=h(x_1,x_2,...,x_n,y,f(x_1,x_2,...,x_n,y))$

Проблема заключается в том, что мне нужно доказать примитивную рекурсивность функции $f(x)=x^2.$
Но это функция от одной переменной. Выходит, что если мы, согласно формуле (1) приравниваем к нулю её последний аргумент (он же единственный), получается, функция g вообще не имеет аргументов. Я не могу понять, как применять схему к функциям от одной переменной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 10:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Функция от нуля переменных - это константа. Соответственно, примитивная рекурсия для одной переменной будет
$\begin{cases}f(0) = c\\
f(y + 1) = h(y, f(y))\end{cases}$
В учебниках обычно отдельно ее пишут, там тоже почему-то не любят функции с нулем аргументов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказать примитивную рекурсивность функции
Сообщение26.11.2016, 10:27 


26/11/16
2
Спасибо, именно то, что я искал!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group