Теорема Гёделя по сути и говорит о том, что истинность - понятие очень непонятное и обращаться с ним нужно сверхосторожно.
По сути теорема Гёделя говорит о том, что гильбертовская программа невыполненима, следовательно вся современная математика неверна. Труд, выполняемый всем человечествомна протяжении тысячелетий, оказался насмарку. Вся работа оказалась впустую - с самого начала человеческий разум двигался в неправильном направлении! Оказалось, что это тупик, и доказал это Давид Гильберт. Но инертность мышления - злая штука, и вот по инерции человечество продолжает двигаться в пропасть ещё один век. Нужно всё начинать заново. Благо, современные компьютеры для этого предоставляют достаточно вычислительной мощности.