Задача по теории вероятности.

[makak]

Здравствуйте!
Колоду карт(52 штуки) случайным образом перемешали и стали выкладывать на стол. X число раз, когда номинал только что вытащенной карты, совпадает с номиналом предыдущей карты. Необходимо найти математическое ожидание X.

Вроде задача и не сложная(считается), но я застрял на определении вероятности этих самых пар. Проблема в том, что получается события зависимые, вероятность выпадения пары где то в середине, зависит от того, какие карты мы вытащили в начале. То есть, просто считать число возможных вариантов слишком сложно.

Я помоделировал, среднее число пар равно 3-м.

Буду рад любым идеям.

[mihaild]

Попробуйте представить вашу случайную величину (число карт) в виде суммы каких-нибудь более просто устроенных величин, и воспользоваться свойствами мат. ожидания.

[makak]

mihaild
Спасибо! Вы мне очень помогли!