Распределение Максвелла через относительную скорость

[EEElice]

Задача: Как преобразовать функцию распределения Максвелла, чтобы получить её с помощью относительной скорости $U=V/V_\text{вер}$,

Исходная формула: $d_{(n)}=4\pi\frac{m}{2 \pi kT}^{3/2}V^2e^\frac{-mV^2}{2kT}ndV$

У меня получается же: $d_{(n)}=\frac{4}{\sqrt \pi}\frac{m}{2 \pi k T}^{3/2}V^{2}e^{-U^2}dV$
Получаем $U^2=\frac {mV^2}{2kT}$,дальше выполнил действия:
Степень $e^{\frac{-mV^2}{2kT}}$ преобразовал,а из знаменателя $\frac{m}{2 \pi kT}^{3/2}$ вынес $\pi$ и получил $\frac{4}{\sqrt \pi}$
Дальше этого пойти не могу,т.к. не понимаю,как преобразуются оставшиеся аргументы,потому и прошу помощи.

В ответе должно получиться: $d_{(n)}=\frac{4}{\sqrt \pi}e^{-U^2}U^2{dU}$

Я не понимаю,куда исчезает $dV$ ,как появляется $dU$,как преобразуется функция $ \frac{m}{2 \pi k T}^{3/2}$ и множитель $ V^2$ ,если возможно,поясните поподробней.

[photon]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы) - обратите внимание на необходимость знаков доллара;
- изложите собственные содержательные попытки решения задач.
- отнеситесь к Максвеллу с уважением.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

Обратите внимание, как записывается $V_\text{вер}$ (это исправление в Ваше сообщение я внес сам).

-- 15.11.2016, 19:23 --

Что такое $d_{(n)}$? Вас не смущает, что справа в соответствующих выражениях есть дифференциалы, а слева - нет? Что будет, если выразить $V$ через $U$ и подставить это в исходное выражение везде, где есть $V$?