|
Здравствуйте.
Хотел вам задать пару вопросов по LUP-разложению матрицы и алгебре.
Я реализовал алгоритм разложения , при этом использовал для разложения т.н. дополнения Шура. Я видел еще вариант, когда используется
исключение Гаусса, причем элементы ниже ведущего элемента после операции деления записываются как коэффициенты L-матрицы, а остальные элементы строки после вычисления записываются в U-матрицу. Почему я затронул алгоритмы. При решении систем линейных уравнений может применяться LUP-разложение. Но матрица коэффициентов при этом должна быть квадратной. При применении алгоритма Гаусса здесь ограничений не видел, т.е последовательно строчка за строчкой. А можно ли прямоугольные матрицы раскладывать с помощью LUP разложения. Просто как это должно выглядеть. В квадратной матрице мы по главной диагонали двигаемся до конца строки, и все что ниже главной диагонали это нижнетреугольная матрица, выше-верхнетреугольная. А здесь главная диагональ может закончиться грубо говоря на какой нибудь 3 строке, а ниже еще 5 строк))
Второй вопрос это по учебнику алгебры, вернее по линейной алгебре. Это в ней подробно изучаются действия с матрицами и векторами? А то я иногда некоторые термины встречаю и не могу понять откуда они, например, норма вектора и т.д.
Если да, то какого автора порекомендуете. Хотелось бы именно с примерами, а не сухие формулы. (ну , конечно, без них). А то некоторые так пишут, что дают одни формулы, сиди разбирайся на каких данных будет работать, где не будет
|
