Но не нужно.
Ну, можно нарисовать фазовый портрет - на плоскости

.
Он - качественно - ясно какой: плоскость делится прямыми

и

на прямоугольники , и полуполосы, картинка -

- периодична. В прямоугольниках: особые точки типа "центр", периодический режим (похоже на нелинейный маятник; решения

- все периодические, но с разными периодами). В полуполосах: все уходит на бесконечность (по

),

стремится к

целое. На граничных прямых: на вертикальных - не определена правая часть....; на горизонтальных: (напр.,

)

постоянно - это и есть два Ваших суперрешения. Картинку хорошо рисовать на цилиндре, склеивая прямые

и

. Характерная особенность картинки - наличие седловых связок - сепаратрис, идущих из седла в седло.
Можно посмотреть, что будет, если

мало отличается от константы.
1. Общий случай -ничего не понятно
2.

зависит от

и - периодически - от

, близко к константе, не зависит от

. Седла останутся седлами, центры - разрушатся - станут фокусами (устойчивыми или неустойчивыми - надо считать, в зависимости от возмушения).
За счет ужасного котангенса вертикальная седловая связка, видимо, сохранится, а вот горизонтальные - разрушатся. Пусть, для простоты,

- четно по

. Возможны разные сценарии. Напр., сепаратриса, выходяшая из

, уйдет вверх, на бесконечность. Тогда она отделит от соотв-й полуполосы область, в которой все будет как прежде. Вблизи фокуса - понятно, картинка "фокус". А вот от контура прямоугольника ("сложный цикл") может отделиться (одна или несколько - в зависимости от "кратности" этого цикла) несколько периодических траекторий. Уже вопрос о кратности сложного цикла - очень сложный.
3. При больших возмущениях - совсем погано. 16-я проблема Гильберта потому и стоит до сих пор...
-- 05.11.2016, 14:21 --Вах, у Вас

- функция от

! Совсем плохо.
Аналог: пусть имеется маятник (грузик на веревочке), и Вы знаете, как меняется со временем длина веревочки. Что можно сказать про него? Ничего....
Вообще то, что то можно: если меняется - мало. Тогда, при малых

- похоже на маятник, но за счет ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО резонанса - может потерять устойчивость (малых колебаний - это соответствует "

чуть больше

)"...