Подход к поиску равновесия Нэша в смешанных стратегиях.

[Edmonton]

Знакомлюсь с теорией игр и не уверен, что правильно понимаю следующий аспект. В учебнике Меньшикова в параграфе, посвященному смешанным стратегиям, есть вот такая вот фраза:
[Для поиска равновесия Нэша в смешанных стратегиях] "Нужно взять все наилучшие ответы в чистых стратегиях и взять все смешанные стратегии, которые приписывают ненулевые вероятности только оптимальным ответам в чистых стратегиях."

Правильно ли я понимаю, что
1) Если стратегия игрока 1 не является наилучшим ответом ни на одну из стратегий игрока 2, то в равновесии Нэша она играется с нулевой вероятностью?
2) Если стратегия игрока 1 доминируется (в т.ч. слабо) какой-то другой стратегией игрока 1, то в равновесии Нэша она также играется с нулевой вероятностью?

Например, пусть задана игра с нулевой суммой (указаны выигрыши игрока 1):

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline & \multicolumn{4}{c|}{Игрок 2}\tabularnewline \hline \hline & & U & S & D\tabularnewline \hline \multirow{Игрок 1} & u & 3 & 0 & 2\tabularnewline \cline{2-5} & s & 5 & 1 & 4\tabularnewline \cline{2-5} & d & 2 & 6 & 5\tabularnewline \cline{2-5} & g & 3 & 5 & 5\tabularnewline \hline \end{tabular} $,

тогда стратегию u игрока 1 можно исключить как доминируемую, получив такую таблицу:

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline & \multicolumn{4}{c|}{Игрок 2}\tabularnewline \hline \hline & & U & S & D\tabularnewline \hline \multirow{Игрок 1} & s & 5 & 1 & 4\tabularnewline \cline{2-5} & d & 2 & 6 & 5\tabularnewline \cline{2-5} & g & 3 & 5 & 5\tabularnewline \hline \end{tabular}$

а далее, отметив ! все наилучшие ответы игрока 1, а * -- все лучшие ответы игрока 2, то мы получим такую таблицу:

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline & \multicolumn{4}{c|}{Игрок 2}\tabularnewline \hline \hline & & U & S & D\tabularnewline \hline \multirow{Игрок 1} & s & 5! & 1{*} & 4\tabularnewline \cline{2-5} & d & 2{*} & 6! & 5!\tabularnewline \cline{2-5} & g & 3{*} & 5 & 5!\tabularnewline \hline \end{tabular}$,

из которой следует, что игрок 2 не будет играть стратегию D, так как она не является его наилучшим ответом ни на одну из стратегий игрока 1, и тогда мы получим таблицу:

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline & \multicolumn{3}{c|}{Игрок 2}\tabularnewline \hline \hline & & U & S\tabularnewline \hline \multirow{Игрок 1} & s & 5! & 1{*}\tabularnewline \cline{2-4} & d & 2{*} & 6!\tabularnewline \cline{2-4} & g & 3{*} & 5\tabularnewline \hline \end{tabular} $

из которой можно уже исключить стратегию g Игрока 1 и получить таблицу 2x2:

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline & \multicolumn{3}{c|}{Игрок 2}\tabularnewline \hline \hline & & U & S\tabularnewline \hline \multirow{Игрок 1} & s & 5! & 1{*}\tabularnewline \cline{2-4} & d & 2{*} & 6!\tabularnewline \hline \end{tabular} $

Будет ли смешанное равновесие в этой игре 2x2 смешанным равновесием во всей исходной игре?