Площадь петли

[Побережный Александр]

В веревочную петлю, с неизменяемой длиной, вставляют гибкий стержень. Получившаяся фигура имеет вид части окружности, концы которой соединены отрезком. При каком соотношении длины стержня и длины окружности петли получается максимальная площадь фигуры.

[alcoholist]

1
только при чем тут олимпиадность? Классическая изопериметрическая задача.

[Побережный Александр]

Может сформулировал не очень корректно... Уточняю: гибкий стержень в точности совпадает с частью окружности.
Предполагается, стержень распрямляется, а петля не дает распрямиться полностью.
Я и не спорю, что это классическая изопериметрическая задача. Но с ней будет полезно повозиться. )