опрос о развитии логике Аристотеля сейчас

[beroal]

Я был уверен до последнего времени, что логика Аристотеля сейчас вытеснена логикой с кванторами. (Краткая справка. В логике Аристотеля используются формы суждений A, E, I и O. В логике с кванторами используются, соответственно, квантор всеобщности и квантор существования.) Мне сказали, что я типа неправ. Я провожу этот опрос, чтобы выяснить, насколько я неправ. Прошу отвечать только тех, кто знает хоть какую-нибудь логику.

[Sonic86]

beroal в сообщении #1165830 писал(а):

Мне сказали, что я типа неправ.

Ну наверное если какие-нибудь гуманитарии недоразвились, то м.б. они и используют.
Я на работе юзаю исключительно булеву логику и формулы предикатов.
Конечно, логика Аристотеля не забыта, например, она проанализирована булевой логикой и используется для демонстрации своей громоздкости и устаревшести.
И опять же - это все использования. А о развитии логики Аристотеля скорее всего и речи нет.

[Xaositect]

Силлогичтика Аристотеля покрывается монадической логикой первого порядка.

[GVS]

Кванторы лишь операторы формальной логики и не меняют её основы. Неприемлем также термин покрывается, который относится к бытовой терминологии.

[Nik_Nikols]

Тут, прежде всего, вопрос правильной терминологии. Важно, что ТС называет предмет его интересов "логика Аристотеля", а не "аристотелева логика". Под последней, действительно, как правило понимается классическая пропозициональная логика или формальная силлогистика. И она, да, в какой-то степени вытеснена, т.е. предметом серьезных исследований сейчас не является (разве что в историческом плане).

Под первой же уместно мыслить собственно ту дисциплину, которую излагал Аристотель. Эта дисциплина серьезнейшим образом исследовалась в середине двадцатого века (и, по всей видимости, позднее). В частности, существует значимая и весьма объемная работа Лукасевича: Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики (легко находится в интернете на русском языке). Там существенный фрагмент аристотелевой силлогистики трактуется как модальная логика. Это довольно старая работа (1959), и к ней собственном смысле слова термин "сейчас" не применим. Но, кажется, мне попадалось и нечто более свежее.

Таким образом, вот это:

Xaositect в сообщении #1165852 писал(а):

Силлогичтика Аристотеля покрывается монадической логикой первого порядка.

и вот это

Sonic86 в сообщении #1165833 писал(а):

Ну наверное если какие-нибудь гуманитарии недоразвились, то м.б. они и используют.
/.../
Конечно, логика Аристотеля не забыта, например, она проанализирована булевой логикой и используется для демонстрации своей громоздкости и устаревшести.

не вполне верно.

[arseniiv]

Nik_Nikols
Можно сослаться на более конкретную часть книги Лукасевича, чем всю сразу?

-- Пн ноя 07, 2016 20:51:14 --

К тому же, Лукасевич разделяет аристотелевские силлогизмы и традиционные (см. с самого начала и, в частности, в §8). ТС, вполне вероятно, не разделяет, и имел в виду всё сразу. Если Лукасевич говорит дальше только о первых, то ваше «не вполне верно» не вполне обоснованно.

[arseniiv]

Вижу, в главе VI он начинает говорить о модальной логике Аристотеля. Это не отменяет того, что немодальная логика Аристотеля (которая, судя по описанию, опять же, только и могла иметься в виду в этой теме) — вполне законченная и формализованная Лукасевичем полностью вещь, всё-таки покрываемая монадической логикой вполне очевидным всем образом (обозначения $A,I$ из Л., а $E,O$ он уже связал с первыми двумя) $Aab\equiv\forall x(a(x)\to b(x))$, $Iab\equiv\exists x(a(x)\to b(x))$.

-- Вт ноя 08, 2016 06:33:18 --

См. также с. 205 русского перевода, если вдруг покажется, что немодальная логика тоже модальна.

-- Вт ноя 08, 2016 06:42:34 --

(Оффтоп)

И вдобавок:

Лукасевич в начале главы VIII писал(а):

С моей точки зрения, модальная силлогистика Аристотеля имеет меньшее значение, чем его ассерторическая силлогистика или его вклад в пропозициональную модальную логику. Эта система похожа на логическое упражнение, которое, несмотря на свою кажущуюся утонченность, полно небрежных ошибок и лишено какого бы то ни было полезного приложения к научным проблемам.

[Nik_Nikols]

Уважаемый arseniiv. Я понимаю, что предмет располагает, но давайте не упражняться в софизмах. Есть две вещи, которые в той или иной степени уместно называть логикой Аристотеля: (а) силлогистику, т.е. науку о фигурах и модусах и (б) содержание трактата Аристотеля "Логика".

(Оффтоп)

Кстати, не припомню ни одного случая словоупотребления в смысле (а).

Многие считают, что (а)=(б), но есть серьезные аргументы считать, что это не так. Возможно, ТС

(Оффтоп)

Аристотеля не читал, но осуждает

тоже смешивает эти две вещи. В этом случае вполне правильным ответом было бы указать ему на двусмысленность его формулировки и отметить, что при понимании (б) вопрос о том, "вытеснена ли сейчас логика Аристотеля логикой с кванторами" не столь однозначен. Очень может быть, что те кто сказали ему, "что он типа неправ" имели в виду нечто в этом роде. Почему "немодальная логика Аристотеля только и могла иметься в виду в этой теме", мне не ясно. "Судя по описанию" у ТС просто не хватает компетенции для разграничения этих логик. Моя ссылка на работу Лукасевича целиком была комментарием на заглавный вопрос топик-стартера. Если угодно, я могу обсудить ее "конкретные части", хотя, признаться, пролистал ее лет 15 назад вскользь из чистого любопытства.

(Оффтоп)

Между прочим, при всех ее достоинствах, она сама выглядит далеко не современной: нотация довольна архаична, да и понимание модальной логики немного продвинулось с 50-х годов ХХ в. Буде у ТС возникнет желание очередного пересмотра вопроса, это можно было бы только приветствовать.

[arseniiv]

Nik_Nikols в сообщении #1167130 писал(а):

Если угодно, я могу обсудить ее "конкретные части", хотя, признаться, пролистал ее лет 15 назад вскользь из чистого любопытства.

Ну вот, я её пролистал, хотя и не из одного чистого любопытства, вчера, и скажу, что
1) немодальная силлогистика покрывается немодальной монадической логикой;
2) модальная пропозиционная (этот фрагмент Лукасевич рассматривает отдельно), насколько понимаю, покрывается обычной модальной пропозиционной логикой, если не рассматривать модальный оператор «случайно», с которым, как я понял, не всё однозначно;
3) модальная силлогичтика тогда должна, по всей видимости, покрываться модальной монадической логикой — опять за исключением тёмных/сомнительных мест.

Но это одно. А другое в том, что сейчас аристотелевскую логику в таком виде практически никто нигде не обсуждает (Лукасевич практически закрыл все сколько-нибудь общие вопросы, так что неудивительно, если матлогикам это сейчас совершенно неинтересно). Обсуждается (в преподавании) только часть куска (1), процедурная (какие правильные, какие неправильные), и даже обоснования Аристотеля одних видов силлогизмов через другие не рассматриваются. Вот почему я так уверен, что ТС имел в виду (а). Там, где сейчас это обсуждается, «аристотелевская логика», «логика Аристотеля», «классическая логика» (и иногда ещё «формальная логика», что ужасно, потому что некоторые другие понимают под этим разные вполне математические системы типа алгебры высказываний) все означают более-менее одно и то же.

Nik_Nikols в сообщении #1167130 писал(а):

но давайте не упражняться в софизмах

Это уже интересно. Где вы нашли софистику?

[Свободный Художник]

beroal в сообщении #1165830 писал(а):

Я был уверен до последнего времени, что логика Аристотеля сейчас вытеснена логикой с кванторами. (Краткая справка. В логике Аристотеля используются формы суждений A, E, I и O. В логике с кванторами используются, соответственно, квантор всеобщности и квантор существования.) Мне сказали, что я типа неправ.

Можно проинтерпретировать Аристотелевскую силлогистику как некоторую полугруппу. Одну такую интерпретацию предложил я (давно уже):
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/2.html
Основываясь на пионерской работе Пауля Лоренцена:
Paul Lorenzen. Über die Syllogismen als Relationenmultiplikationen.
http://link.springer.com/article/10.1007/BF01988051
https://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Lorenzen

[Свободный Художник]

Одна из мыслей, которую я пытался донести своей работой, была в том, что среди всех модусов силлогизма самый важный -- это модус "Barbara" 1-ой фигуры:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0 ... 0%B7%D0%BC

выражающий свойство транзитивности бинарного отношения "вложения понятий друг в друга":
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/1/2.html
http://www.px-pict.com/9/6/2/5/2/2.html

Это могло бы подчеркивать особую важность именно бинарных транзитивных отношений среди произвольных бинарных отношений.

[arseniiv]

Свободный Художник в сообщении #1167620 писал(а):

Это могло бы подчеркивать особую важность именно бинарных транзитивных отношений среди произвольных бинарных отношений.

Ой, да ладно. Это и ни о чём, и оффтоп в этой теме.

[whitefox]

Nik_Nikols в сообщении #1167130 писал(а):

Возможно, ТС Аристотеля не читал

Nik_Nikols в сообщении #1167130 писал(а):

трактата Аристотеля "Логика"

Весьма вероятно, что ТС действительно не читал Аристотеля. Но создаётся впечатление, что и Вы тоже.

[Nik_Nikols]

whitefox в сообщении #1167747 писал(а):

Весьма вероятно, что ТС действительно не читал Аристотеля. Но создаётся впечатление, что и Вы тоже.[/url]

У вас создается неверное впечатление, но ошибку признаю:-)

arseniiv в сообщении #1167219 писал(а):

Это уже интересно. Где вы нашли софистику?

Это я имел в виду "не вполне обоснованность не вполне верности". Ничего плохого сказать не хотел.

А о том, что

arseniiv в сообщении #1167651 писал(а):

...оффтоп в этой теме

в принципе, хотелось бы услышать мнение топик-стартера. Вопрос ведь о развитии логики Аристотеля. Может быть, его интересуют всяческие надстройки и интерпретации монадического фрагмента CPC.

(Оффтоп)

Тут еще и про монадическую логику второго порядка можно вспомнить, да и модный кое-где "Анализ формальных понятий" недалеко лежит...

[arseniiv]

Nik_Nikols в сообщении #1167795 писал(а):

в принципе, хотелось бы услышать мнение топик-стартера

Вот тут ничего не остаётся как присоединиться. Начал тему и пропал.