Ограничено ли состояние мира в фиксированный момент?

[fractalon]

Я очень немного понимаю в физике, и этот пост - не утверждение/предположение/теория, а вопрос, попытка разобраться с современным научным понимаем в наиболее общих чертах.
Итак, в школе мы все учили, например, что если на тело массой $m$ воздействовать силой $F$, то оно получит ускорение $a=\frac{F}{m}$ (при идеальных условиях разумеется). Этот закон задаёт ограничения на наш мир в том смысле, что утверждает: невозможна ситуация когда к телу $m$ была приложена направленная сила $F$ и оно осталось неподвижным. Я, может быть, не совсем чётко формулирую всё с точки зрения понятий силы, тела и т. д., но суть не в этом - суть в том, что есть это расстояние времени между двумя состояниями мира.
То есть, говоря математическим (в абстрактном, множественном смысле) языком, физика (общеизвестная, по крайней мере) задаёт ограничения на пары (мир1, мир2), где под миром можно понимать что-то вроде совокупности положения всех частиц в пространстве или показателя заполненности каждой точки пространства, в общем, состояние мира в некоторый момент времени. Я тут опускаю, конечно, понятие непрерывности времени, но, так или иначе, даже если мы будем рассматривать только утверждение существования некоторого сколь угодно малого промежутка времени, на котором действует сила, пола не была "затушена" затушена остальными, всё равно понятие времени и различности двух момент, и понятие следствия, не в математическом, а в житейском смысле, смысле времени, всё равно останется в основе утверждения.

А теперь вопрос.
В связи с этим было бы интересно узнать - а содержит ли физика хоть какие-то утверждения, не связанные со временем? Какие-то ограничения на состояния мира в данный момент?
Маленькое лирическое отступление для понятности. Математик Харди шутил, что математики всесильны, потому что могут выдать запреты, которые никто не сможет нарушить - например, запрет рисовать треугольники с суммой углов 160 градусов. Но "всесильность" таких запретов математиков, ясное дело, заключается в том, что они сами определяют понятия, в которых их формулируют.
А вот в физике какие-то объективные, фактические запреты на определённые конфигурации материи имеются?
Ну, например, мы знаем, что ван-дер-Ваальсов радиус не подпускает атомы друг к другу слишком близко. Однако есть график, где показаны силы притяжения и отталкивания, которые действуют ближе ван-дер-Ваальсова радиуса. Значит, в принципе, другой атом может там оказаться? Просто как факт в конкретный момент времени. Значит, это не даёт никаких запретов на положения. И так далее.

Пока писал, задумался о понятии поля в этом контексте. В принципе, что-то похожее - если есть поле вокруг предмета, то не может быть предмета вокруг этого поля. Но решил дальше не думать, потому что много раз читал, что в физике нет до сих пор единой теории поля и с этим понятием всё тоже как-то мутно. Разбирающихся в теме прошу этот момент тоже разъяснить. У каждого ли поля есть носитель? Неразрывна ли их связка? Если так, то не является ли поле не более чем характеристикой конкретного куска материи и не удовлетворяет ли под моему вопрос лишь чисто софистско-определенческим образом, как 180 градусов "удовлетворяют" вопросу о сумме углов треугольника?

[arseniiv]

(Мне кажется…)

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

А вот в физике какие-то объективные, фактические запреты на определённые конфигурации материи имеются?

Только имейте в виду, что для такого вопроса нет одной физики, а есть отдельные физические теории. И запреты в них будут в каком-то смысле снова математическими — насчёт математической формулировки теории, потому что физическая часть просто говорит, как математическая накладывается на реальность.

В итоге, например, скажи я «в ньютоновской гравитации поле вектора $\mathbf g$ должно быть потенциальным», вы всегда сможете возразить «а вы задавайте его распределением масс $\rho$». Потом, вообще не ясно, что такое ограничения в общем случае.

[Mentat]

Ну к примеру, принцип Паули может относится к моменту времени.
Ещё запрещённые зоны.
Если касательно моделей - при катастрофах есть нестабильные линии решения, на которых физическое тело не может находиться. Оно обходит их по гистерезису. Формально эти обратные ветки есть на графиках, на практике тела никогда не находятся в этом состоянии.

[fractalon]

Ограничение - значит, что какое-то конкретное состояние материи (определённая конфигурация заполненности пространства) невозможно. Например: не может быть так чтобы шар радиусом 1 см был полностью вполтную заполнен материей. Кстати, а это может или не может? (заметьте, я не спршиваю достижимо ли это для нас и можно сделать такое из современного состояния вселенной)

[Mentat]

По моим примерам:
1) два и более тождественных фермиона (частицы с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии

2) электроны в запрещённой зоне не могут находиться (если брать полные профили, а не просто от нижней планки до верхней, т.е. - реальная запрещённая зона для полупроводников)

3) на фазовом переходе вода-пар вещество не может находится в промежуточном состоянии при температуре меньше 373 С и давление меньше 218,3 атмосфер (фазовый переход - классическая катастрофа типа сборка)

ещё 4 пример придумал хороший, после объяснения с кубиком - не бывает плотности выше плотности чёрной дыры. Т.е. в объём, где сейчас находится чёрная дыра, нельзя упаковать ещё больше материи.

[Munin]

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

Итак, в школе мы все учили, например, что если на тело массой $m$ воздействовать силой $F$, то оно получит ускорение $a=\frac{F}{m}$ (при идеальных условиях разумеется). Этот закон задаёт ограничения на наш мир в том смысле, что утверждает: невозможна ситуация когда к телу $m$ была приложена направленная сила $F$ и оно осталось неподвижным.

Вы недооцениваете этот закон. Вы говорите, что он исключает одну ситуацию. На самом деле, он исключает все ситуации, кроме одной-единственной. Так что, он гораздо сильнее.

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

В связи с этим было бы интересно узнать - а содержит ли физика хоть какие-то утверждения, не связанные со временем?

Полно. Правда, они сосредоточены в основном в двух направлениях:
- термодинамика и статистическая физика, и вообще физика равновесных состояний, в том или ином смысле, и физика вероятностных распределений, тоже в том или ином смысле;
- законы сохранения, поскольку они выполняются независимо от того, в какой момент времени мы посмотрим на систему.

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

Маленькое лирическое отступление для понятности. Математик Харди шутил, что математики всесильны, потому что могут выдать запреты, которые никто не сможет нарушить - например, запрет рисовать треугольники с суммой углов 160 градусов. Но "всесильность" таких запретов математиков, ясное дело, заключается в том, что они сами определяют понятия, в которых их формулируют.
А вот в физике какие-то объективные, фактические запреты на определённые конфигурации материи имеются?

Сразу вспоминаются ненарушаемые запреты типа того, что изменение фазы волновой функции по контуру не может быть не кратно $2\pi.$ Это основа такого всеобъемлющего явления, как квантование.

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

...много раз читал, что в физике нет до сих пор единой теории поля и с этим понятием всё тоже как-то мутно.

Такие глупости лучше не читать. Совсем не "мутно". И ничего общего с тем, что вы там пишете.

[madschumacher]

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

В связи с этим было бы интересно узнать - а содержит ли физика хоть какие-то утверждения, не связанные со временем?

Посмотрите, например, в учебниках раздел под названием "Термодинамика" (или книги, полностью этому посвященные)

(Термодинамика бывает разная)

хотя, конечно, есть Неравновесная Термодинамика...

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

запрет рисовать треугольники с суммой углов 160 градусов

насколько я знаю, экспериментально установлено, что в Нашей Вселенной такой запрет как раз и работает (вроде как плоская Она у нас).
disclaimer: поскольку я не специалист в этом, то мог и соврать. мнение это сформировано у меня лекциями С. Попова.

fractalon в сообщении #1163641 писал(а):

ван-дер-Ваальсов радиус не подпускает атомы друг к другу слишком близко

Нет такого. ВдВ радиус весьма специфичная штука (подгоночный параметр в соответствующем уравнении). Атомы, конечно, из-за Кулоновского отталкивания близко действительно не подходят, но вот понять где кончается атом весьма проблематично.

[Mentat]

Munin в сообщении #1163658 писал(а):

законы сохранения, поскольку они выполняются независимо от того, в какой момент времени мы посмотрим на систему.

Как раз таки законы сохранения нуждаются в сравнении двух состояний в разные моменты времени. Только так мы можем посмотреть, сохраняется ли величина во времени. А в термодинамике - как в равновесной, так и в неравновесной много такого...

[arseniiv]

fractalon в сообщении #1163653 писал(а):

Например: не может быть так чтобы шар радиусом 1 см был полностью вполтную заполнен материей. Кстати, а это может или не может? (заметьте, я не спршиваю достижимо ли это для нас и можно сделать такое из современного состояния вселенной)

А что значит «полностью вплотную заполнен материей»? Железный чем не годится?

[fractalon]

В железном вакуум между атомами и между ядром и электронами в каждом атоме.

[arseniiv]

Уже ведь писали, что размер атома зависит от целей использования этого размера. Какой ещё вакуум между атомами? А уж тем более между ядром и электронами?

[arbuz]

Mentat в сообщении #1163657 писал(а):

ещё 4 пример придумал хороший, после объяснения с кубиком - не бывает плотности выше плотности чёрной дыры. Т.е. в объём, где сейчас находится чёрная дыра, нельзя упаковать ещё больше материи.

Мысль интересная, но формулировка нестрогая.

Берем сферический объем радиусом в 10 раз больше, чем радиус Шварцшильда.
Находится ли в этом объеме ваша ЧД? Да, находится! (Хотя занимает не весь объем)
И в этот объем можно впихнуть еще 9 таких ЧД.

Кроме того, если перейти в падающую СО, то горизинт исчезнет и останется только сингулярность в центре. Примем, что сингулярность имеет нулевой объем (хотя, кто его знает... квантовые эффекты... Гейзенберг может заругаться). Тогда в эту точку можно будет впихнуть всю материх Вселенной и еще останется до фига места.

[Munin]

arbuz в сообщении #1165567 писал(а):

Находится ли в этом объеме ваша ЧД? Да, находится! (Хотя занимает не весь объем)

Только это не значит, что поделив массу на объём, вы получите плотность чёрной дыры. Точно так же, как поделив массу горошины на объём банки, вы не получите плотности горошины. Надо брать объём самой горошины.

arbuz в сообщении #1165567 писал(а):

Кроме того, если перейти в падающую СО, то горизинт исчезнет и останется только сингулярность в центре.

Горизонт не исчезнет. Горизонт и объём чёрной дыры дефинируются независимо от системы отсчёта.

[arbuz]

Munin в сообщении #1165571 писал(а):

Только это не значит, что поделив массу на объём, вы получите массу чёрной дыры.

Чёта ваш техт не читается ни в прямом, ни в обратном порядке...

[Munin]

Fixed.