Проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона

[skalko_303]

Помогите пожалуйста. Дана выборка из 100 чисел, надо на уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, используя критерий Пирсона. Вот проблема состоит в том, что когда я все посортировала в таблицу и построила гистограмму, то не могу определить, выдвигать ли гипотезу о том, что генеральная совокупность может быть распределена нормально

[Someone]

Вам сказали — проверить гипотезу. Значит, выдвигайте. И альтернативную гипотезу тоже выдвигайте. Иначе проверять нечего будет.

[skalko_303]

Срорее всего, я хотела сросить вот о чем: можна ли по эой гистограмме выдвигать гипотезу, что генеральная совокупность распределена нормально?

[Otta]

А что мешает?

[skalko_303]

Я уже решила эту задачу так: выдвинула гипотезу, что совокупность может распределена нормально. Потом обьеденила 1-2 и 7-8й интервалы, так как по критерию в каждом интервале должно быть не менее 4-х чисел. В результате последующих вычислений получила значение статистического критерия Пирсона=0,863, которое меньше за критическое=7,81473, то есть гипотеза о нормальном распределении принимается

-- 01.11.2016, 11:45 --

Но вот не пойму, правильно ли все сделала. В интернете кучу картинок перерыла. Просто скажите кто нибудь, гистограмма похожа на график функции нормального распределения или нет

[Otta]

С учетом объединения интервалов будет похожа, а как Вы там считали, кто же знает. Я бы посомневалась, на такое значение стат. критерия глядючи, но Ваших выкладок не вижу, может, и правда.

Дело же не в том, похоже или нет, а и в том - насколько похоже. На глаз невозможно определить, тот уровень значимости или не тот. Это первое соображение. А второе - даже если все верно, то это всего лишь означает, что гипотеза не может быть отвергнута. Никаких оснований принимать ее нет.

Но Вы смотрите, как Вас учили. Мало ли что я тут пишу. Учили говорить "принимается" - говорите. Просто знайте, что критерий Пирсона позволяет отвергнуть гипотезу. Не наоборот.

[skalko_303]

если б можна было кому-то скинуть вордовский документ, что б посмотрели, все ли так...Просто хочу сразу сдать правильно, что б не терять балы

[Otta]

Набирайте тут. Это недолго, разве с непривычки повозитесь. Правила по набору формул слева от окна ответа (ссылка на FAQ).

[skalko_303]

Спасибо, вечером тогда скину, может просто скринами попробую сделать.

[Евгений Машеров]

1. Для проверки гипотезы каким-либо критерием графический анализ не обязателен. Он не условие применения критерия. Он иногда позволит сэкономить время, не проверяя гипотезу о распределении, когда явно видно, что она не выполняется, он может позволить обдуманно выбрать гипотезу, но без него можно обойтись. Хороший критерий сам увидит, что гипотеза не выполняется.
2. Гистограмма на нормальное распределение похожа. Некоторая асимметричность и "всплеск" в первом интервале в пределах случайных отклонений.
3. Объединение ячеек - общепринятая практика. Претензий нет.
4. Касательно расчёта - не вижу и проверить не могу.
5. Критическое значение выбрано правильно (в предположении, что параметры распределения считали по этой же выборке).

[Александрович]

skalko_303 в сообщении #1164977 писал(а):

Потом обьеденила 1-2 и 7-8й интервалы, так как по критерию в каждом интервале должно быть не менее 4-х чисел.

Теоретическая частота должна быть не менее 5.

[Евгений Машеров]

Ну, я и про 10 в ячейке видел рекомендацию. Собственно, смысл в том, что распределение числа попаданий в ячейку биномиальное, но при большом ожидаемом числе можно аппроксимировать нормальным. А уж квадрат стандартного нормального - уже $\chi^2$

[Someone]

skalko_303 в сообщении #1165005 писал(а):

скринами попробую сделать

Правила запрещают. Текст набирайте, формулы кодируйте в \LaTeX Основные правила — здесь, справочник по кодам символов (и не только) — здесь. Видеопособие — здесь.