Описание всего нулем и единицей

[Yodine]

Для описания всего достаточно отсутствия и присутствия, и их комбинаций.

[arseniiv]

Yodine
??

[Yodine]

Ноль и один, пустое множество и множество с элементом пустое множество.

[Someone]

То есть, попросту говоря, достаточно алфавита из двух символов.

[arseniiv]

А, так это всё-таки та ерунда, которую я подозревал.

Yodine в сообщении #1163765 писал(а):

пустое множество и множество с элементом пустое множество

Ну а раз вы ещё и так написали, неясно, почему вы не сочли, что достаточно одного «нуля».

[Yodine]

arseniiv, вот сразу и ерунда, огласите ваши подозрения подробнее, а то получается как-то предвзято.

-- 28.10.2016, 13:25 --

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.

[arseniiv]

Yodine в сообщении #1163787 писал(а):

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.

$|\{0\}^*| = |\{0,1\}^*|$

-- Пт окт 28, 2016 20:52:51 --

Yodine в сообщении #1163787 писал(а):

огласите ваши подозрения подробнее

Огласите ваши идеи подробнее. Например, как из ваших элементов получается $\mathbb R$.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Как будто нельзя отделить.

[Someone]

Yodine в сообщении #1163787 писал(а):

Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.

"Два состояния" — это и есть два символа. Независимо от того, как Вы их называете: два "состояния", "наличие" и "отсутствие" или как угодно ещё.

Не надо писать в этой теме всякую ерунду. Одолела сверхценная идея — открывайте специальную тему.

[Yodine]

Munin в сообщении #1163901 писал(а):

Экономнее просто не начинать. Итог же предсказуем уже по первой фразе, зачем провоцировать?

Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.

[arseniiv]

Нельзя в том смысле, что аксиома бесконечности ничем не хуже аксиомы пустого множества, чтобы говорить «имея первоначально только пустое множество».

[Yodine]

Есть модели без "аксиома бесконечности".

[arseniiv]

В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.

[Yodine]

arseniiv в сообщении #1163930 писал(а):

В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.

Вы правы! Предыдущее сообщение не могу отредактировать, но это и неважно уже.

[Karan]

Тема выделена из "Что Вас потрясло в математике?"