2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Описание всего нулем и единицей
Сообщение28.10.2016, 13:03 


12/08/14

401
Для описания всего достаточно отсутствия и присутствия, и их комбинаций.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:15 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Yodine
??

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:20 


12/08/14

401
Ноль и один, пустое множество и множество с элементом пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 15:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
То есть, попросту говоря, достаточно алфавита из двух символов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 16:09 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
А, так это всё-таки та ерунда, которую я подозревал. :-(

Yodine в сообщении #1163765 писал(а):
пустое множество и множество с элементом пустое множество
Ну а раз вы ещё и так написали, неясно, почему вы не сочли, что достаточно одного «нуля».

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 16:22 


12/08/14

401
arseniiv, вот сразу и ерунда, огласите ваши подозрения подробнее, а то получается как-то предвзято. :-(

-- 28.10.2016, 13:25 --

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 18:52 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Yodine в сообщении #1163787 писал(а):

(Оффтоп)

Одного "нуля" мало, надо много "нулей". Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.
$|\{0\}^*| = |\{0,1\}^*|$

-- Пт окт 28, 2016 20:52:51 --

Yodine в сообщении #1163787 писал(а):
огласите ваши подозрения подробнее
Огласите ваши идеи подробнее. Например, как из ваших элементов получается $\mathbb R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:12 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Как будто нельзя отделить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17989
Москва
Yodine в сообщении #1163787 писал(а):
Символа достаточно одного. Состояний нужно два. Меньше не получается.
"Два состояния" — это и есть два символа. Независимо от того, как Вы их называете: два "состояния", "наличие" и "отсутствие" или как угодно ещё.

Не надо писать в этой теме всякую ерунду. Одолела сверхценная идея — открывайте специальную тему.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 20:55 


12/08/14

401
Munin в сообщении #1163901 писал(а):
Экономнее просто не начинать. Итог же предсказуем уже по первой фразе, зачем провоцировать?

Ситуация ещё забавнее, чем Вам кажется. В стандартной теории множеств (ZFC) всю вселенную (универсум) можно построить, имея первоначально только пустое множество.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:03 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Нельзя в том смысле, что аксиома бесконечности ничем не хуже аксиомы пустого множества, чтобы говорить «имея первоначально только пустое множество».

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:34 


12/08/14

401
Есть модели без "аксиома бесконечности".

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 21:44 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что Вас потрясло в математике?
Сообщение28.10.2016, 23:01 


12/08/14

401
arseniiv в сообщении #1163930 писал(а):
В моделях вообще никаких аксиом нет. А в ZFC аксиома бесконечности есть.
Вы правы! Предыдущее сообщение не могу отредактировать, но это и неважно уже.

 Профиль  
                  
 
 Re: Описание всего нулем и единицей
Сообщение28.10.2016, 23:13 
Модератор


19/10/15
1196
 !  Тема выделена из "Что Вас потрясло в математике?"

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group