Генерация механизма по функции.

[dxd]

Здравствуйте!
Пусть у нас есть функция, определенная на конечном временном промежутке, описывающая положения материальной точки в пространстве по одной координате. Есть ли способ "аппроксимировать" эту функцию механизмом с одной степенью свободы?

[Xaositect]

Что Вы понимаете под механизмом?

[wrest]

dxd в сообщении #1163704 писал(а):

Есть ли способ "аппроксимировать" эту функцию механизмом с одной степенью свободы?

Прокладываем рельсы по графику функции и пускаем по ним паровоз.

[dxd]

Правильная мысль с паровозом, но под механизмом я подразумеваю недвижимый объект, который преобразует постоянное и непрерывное движение в переменное.

[wrest]

Можно, вопрос в точности.

Можно сделать механическую реализацию суммирования ряда Фурье, тогда точность аппроксимации будет зависеть от аппроксимируемой функции и количества под-механизмов, реализующих вклады синусов разных частот.

[dxd]

wrest в сообщении #1163718 писал(а):

Можно, вопрос в точности.

Можно сделать механическую реализацию суммирования ряда Фурье, тогда точность аппроксимации будет зависеть от аппроксимируемой функции и количества под-механизмов, реализующих вклады синусов разных частот.

Да, посещала эта мысль, но реализована ли она?

[wrest]

dxd в сообщении #1163720 писал(а):

Да, посещала эта мысль, но реализована ли она?

Да, см. https://www.amazon.com/gp/product/0983966176/

Да, машину придумал именно тот Майкельсон, который мерил скорость света.

[dxd]

Интересно, спасибо.

[Евгений Машеров]

Кулачковый механизм.

[Евгений Машеров]

wrest в сообщении #1163721 писал(а):

Да, машину придумал именно тот Майкельсон, который мерил скорость света.

Придумал, собственно, Томсон. Который лорд Кельвин, человек и градус. Гармонический анализатор и гармонический синтезатор. Первый по функции получал коэффициенты Фурье, второй по ним вычислял значение функции. Помимо чисто научных задач - одна из прикладных расчёт приливов. Одновременно изобрёл испанский инженер Леонардо Торрес-и-Кеведо. Майкельсон использовал уже известную идею, усовершенствовав под задачи оптики, которыми занимался.

А что до вопроса о механизме, воспроизводящем заданную функцию - то тема в ТММиДМ ("Тут Моя Могила и Друзей Моих" - так расшифровывали Теорию Механизмов и Машин и Детали Машин гг. студенты-механики) весьма разработана. С развитием вычтехники стала менее актуальна, но наработки никуда не делись. Для ознакомления, если нет сил на семитомник Артоболевского, можно посмотреть справочник Юдина
http://www.twirpx.com/file/336218/
http://www.twirpx.com/file/470503/
(1949 и 1952 год, соответственно, но как раз тогда это золотой век "механических аналоговых компьютеров")

[ElectricDrive]

dxd в сообщении #1163704 писал(а):

Здравствуйте!
Пусть у нас есть функция, определенная на конечном временном промежутке, описывающая положения материальной точки в пространстве по одной координате. Есть ли способ "аппроксимировать" эту функцию механизмом с одной степенью свободы?

Диск переменного радиуса. Зависимость радиуса от угла — производная (с корректировкой) желаемой функции на отрезке. Постоянное вращение передаётся через вариатор, передаточное число которого определяется взаимным положением его колёс, которое задаётся радиусом диска. Зависимость радиуса от угла, должна учитывать зависимость передаточного числа вариатора от положения его колёс.