В свое (студенческое) время меня удивило, что философские идеи могут проявляться в математике (цитата из БСЭ про номинализм):
Цитата:
Идея исключения абстракций стала одной из центральных идей современного математического Н. — особой точки зрения на основания математики, возникшей в начала 20 в. в Польше (С. Лешневский, Л. Хвистек, Т. Котарбиньский, А. Тарский и др.), США (Н. Гудмен, У. Куайн, Л. Генкин, Р. Мартин) и в др. странах в ответ на известное возрождение платонизма в концепциях множеств теории, в особенности на ничем не ограниченное введение абстракций как сущностей (см. Абстракции принцип), которое ведёт к парадоксам. Математические номиналисты предприняли ряд попыток построить математику без парадоксов, основываясь на идее использования формальных систем (формальных языков), в терминах которых удаётся выразить многие абстракции математики и таким образом исключить их, заменив соответствующей «языковой моделью». Логика, лежащая в основе этих систем, понимается при этом в духе номиналистической традиции: существуют («первично», «сами по себе», вне мышления и речи) только чувственно воспринимаемые индивиды, и только они (их собственные имена или дескрипции) могут быть значениями предметных переменных логического языка, образуя истинный «универсум рассуждения» (предметную область) любой научной теории. Поэтому единственной приемлемой с точки зрения Н. логикой является узкое исчисление предикатов (см. Логика предикатов). Номиналистическая программа в известной мере обосновывается теоремой Крейга об устранимости абстрактных терминов из языка любой научной теории (см. Craig W., On axiomatizability wihin a system, «The Journal of Symbolic Logic», 1953, v. 18), однако полная практическая реализация этой программы представляется неосуществимой.