Найти порядок группы

[Профессор Снэйп]

bot писал(а):

Обращаю внимание участников на корневое сообщение, в нём не говорится, что указанные соотношения являются определяющими - они только выполняются. Из группы, в которой данные соотношения являются определяющими, имеется гомоморфизм в группу, в которой они выполняются.
Значит группа, в которой выполняются указанные соотношения, является фактор-группой группы $\mathbb Z_2\oplus\mathbb Z_8$, в том числе может быть и нециклической (3 возможности).

Мне кажется, что автор темы просто пропустил слово "определяющие" в условие задачи. А то иначе ведь получается, что на оба вопроса задачи нет однозначного ответа и задача в целом бессмысленна.

[Azog]

Вообще на вопрос почему только 1 группа удовлетворяет соотношению ответить не так просто..

[Профессор Снэйп]

Azog писал(а):

Вообще на вопрос почему только 1 группа удовлетворяет соотношению ответить не так просто..

Да Вам же вроде уже в нескольких местах пояснили, что групп, в которых образующие удовлетворяют соотношениям, много. Даже примеры привели.

Но только для одной из этих групп соотношения будут определяющими.

[ShMaxG]

По-моему это еще называется построением модели.