Двумерный Навье-Стокса: как правильно поставить задачу?

[Red_Herring]

Sicker в сообщении #1159698 писал(а):

А чем логарифмический потенциал а 2-х мерии хуже линейного в одномерии? Он же тоже ведь в бесконечность уходит.

Одномерие это ОДУ, и геометрии собственно почти нет, и многие задачи не такие.

[Sicker]

Red_Herring
Ну так в двухмерии можно от симметрии плясать)

[Red_Herring]

Sicker в сообщении #1159732 писал(а):

Ну так в двухмерии можно от симметрии плясать)

А откуда Вы взяли, что задача симметрична? Ведь Лаплас можно рассматривать в произвольных областях

[Sicker]

Red_Herring
Ну очертить окружность внутри этой области и все.

[svv]

Мерзкую область, задаваемую в типичной ситуации заказчиком, приходится рассматривать потому, что на её границе заданы граничные условия. На границах красивой круглой внутренней подобласти ничего не задано. Поэтому ничего, кроме выводов общего характера, вытекающих из самого дифференциального уравнения, для неё сделать нельзя.

[DLL]

Хорошо. Допустим мы решаем нашу краевую задачу (неким образом она эволюционирует по времени $t$).
Допустим нам известно распределение скоростей $u(x,y), v(x,y)$ на неком временном слое решения (скажем при $t = t_0$).
Можем ли мы на этом временном слое найти распределение давления $p(x,y)$?

[Утундрий]

Зависит от того, умеем ли мы интегрировать.

[Red_Herring]

Утундрий в сообщении #1160336 писал(а):

Зависит от того, умеем ли мы интегрировать.

Нам известны только скорости, а вовсе не их временные производные в данный момент. Поэтому дело хитрее. Следует исходя из ур-ния неразрывности и динамических ур-ний найти $\Delta p$, а исходя из граничных условий и динамических ур-ний найти производную от $p$ вдоль границы и тогда $p$ на границе (с точностью до константы) и решить задачу Дирихле

[DLL]

Мысль понял. Спасибо!