Принцип суперпозиции и его применение к решению задач

[grizzly]

warlock66613 в сообщении #1158849 писал(а):

В таком виде банальность и бесполезность "принципа" очевидна.

Вы эту точку зрения распространяете на все "самоочевидные" принципы в физике?

warlock66613 в сообщении #1158884 писал(а):

А я ещё раз говорю, что "принцип" плох и недостоин упоминания ни в каком контексте. Только и всего!

"Принцип причинности", например, так же банально плох или чем-то лучше?

[warlock66613]

grizzly в сообщении #1158903 писал(а):

Вы эту точку зрения распространяете на все "самоочевидные" принципы в физике?

Я не думаю, что обсуждаемое алгебраическое равенство вообще можно всерьёз назвать "принципом", поэтому сравнение неуместно.

[grizzly]

warlock66613 в сообщении #1158922 писал(а):

Я не думаю, что обсуждаемое алгебраическое равенство вообще можно всерьёз назвать "принципом", поэтому сравнение неуместно.

Хорошо, я постараюсь предложить что-то более уместное. Но сразу предупреждаю, что я нахожусь в педагогическом контексте (надеюсь, он входит в Ваш список всех контекстов).
Вот мы имеем самый банальный принцип суперпозиции в механике. Потом не менее банальный принцип суперпозиции в электростатике (не существует многочастичных взаимодействий -- достаточно рассматривать только сумму попарных). А потом переходим к изучению нелинейных теорий, в которых подобного принципа уже нет -- так и вспоминать об этом нет смысла. Вы уверены, что в педагогическом контексте вообще нет смысла говорить ни о справедливости обсуждаемого принципа, ни о границах его применимости? Не станете же Вы обсуждать со студентами "границы применимости банальности, о которой раньше и упоминать не стоило"?

[Батороев]

grizzly в сообщении #1158903 писал(а):

"самоочевидные" принципы

В книге И.Е.Иродова "Основные законы механики", стр.41 (год издания не знаю) про принцип суперпозиции написано:

Цитата:

Такое утверждение надо рассматривать как обобщение опытных фактов.

Т.е. "самоочевидность" заработанная.

[grizzly]

Батороев
Я не оспариваю, потому и поставил в кавычках. Я не педагог и не физик, но упоминание такого принципа (лучше в разных формулировках, а не только в самой банальной) считаю полезным по меньшей мере в методическом плане.

[Батороев]

grizzly
Я с Вами полностью солидарен!!! (солидарность моя не из-за того, что тоже не физик и не преподаватель. )

[Munin]

Батороев в сообщении #1158802 писал(а):

Вы сейчас выступаете за всю механику или только про ограничения применения принципа?

Механика не нуждается, чтобы я за неё выступал. Я просто напоминаю азбучные сведения.

Батороев в сообщении #1158802 писал(а):

Вы бы привели свои "стандартные вычисления"

Решение стандартной учебной задачи на форуме - это прямое поощрение халявщиков. Нет, не спровоцируете.

Батороев в сообщении #1158802 писал(а):

Я привел схемы в первом сообщении (данной выделенной темы) для того, чтобы помочь ТС-у в исходной теме разобраться с его вопросом. Думаю, что эти "выкрутасы" помогут ему больше

Ну что ж. Судить ему, но на мой взгляд, ваши схемы - "медвежья услуга", и скорее запутают, чем помогут с чем-то разобраться.

Остальное вам сообщили уже warlock66613 и svv.

-- 11.10.2016 17:54:09 --

grizzly в сообщении #1158903 писал(а):

Вы эту точку зрения распространяете на все "самоочевидные" принципы в физике?

В физике нет самоочевидных принципов. Каждый принцип даётся большой кровью.

И не защищайте недостойных.

grizzly в сообщении #1158928 писал(а):

Вот мы имеем самый банальный принцип суперпозиции в механике.

Уточнение: не имеем. В механике его просто нет.

(В некоторых линейных механических системах - есть. Чтобы сделать систему линейной - ещё нужно постараться. На дороге такие ситуации не валяются. Скорее, валяются они в учебниках ОДУ как учебные примеры.

Уж совершенно точно к таким системам не относятся системы со связями, которыми и являются все обсуждаемые здесь, начиная с моста.)

grizzly в сообщении #1158928 писал(а):

Вы уверены, что в педагогическом контексте вообще нет смысла говорить ни о справедливости обсуждаемого принципа, ни о границах его применимости?

Говорить, конечно, есть смысл. Когда об этом принципе вообще зайдёт речь. А здесь он был притянут за уши к задаче, в которой не выполняется. Здесь в педагогическом контексте есть смысл сказать "не отвлекайтесь на прозвучавшую глупость, а займитесь решением задачи по стандартному пути".

grizzly в сообщении #1158935 писал(а):

Я не педагог и не физик, но упоминание такого принципа (лучше в разных формулировках, а не только в самой банальной) считаю полезным по меньшей мере в методическом плане.

Конечно, принцип очень полезный, как и его упоминание. Только там, где он реально есть. А не здесь.

[warlock66613]

grizzly в сообщении #1158928 писал(а):

Но сразу предупреждаю, что я нахожусь в педагогическом контексте

Думаю, это самая конструктивная база для обсуждения.

grizzly в сообщении #1158928 писал(а):

Вот мы имеем самый банальный принцип суперпозиции в механике.

Давайте уточним. Вы говорите о принципе, согласно которому действующие на тело силы просто складываются?

[grizzly]

warlock66613 в сообщении #1158956 писал(а):

Вы говорите о принципе, согласно которому действующие на тело силы просто складываются?

А если я скажу, что принцип заключается в том, что не бывает каких-то комплексных (сложных) взаимодействий между несколькими (больше двух) телами, которые нельзя было бы разложить в сумму попарных? Это не будет означать то же самое? Звучит не менее банально.

[Батороев]

warlock66613 в сообщении #1158956 писал(а):

Давайте уточним. Вы говорите о принципе, согласно которому действующие на тело силы просто складываются?

Сравните:

Батороев в сообщении #1158802 писал(а):

Вы бы привели свои "стандартные вычисления" - они наверняка используют принцип независимости сил.

[grizzly]

Munin в сообщении #1158954 писал(а):

В физике нет самоочевидных принципов. Каждый принцип даётся большой кровью.

Ещё раз обращаю внимание на кавычки.

Munin в сообщении #1158954 писал(а):

И не защищайте недостойных.

(Вы имели в виду "недостойных защиты", например? -- так хотелось бы думать. Сокращение здесь выглядит немного грубовато, как по мне.)
Я ничего не защищал. Я не читал тему с задачей, а среагировал на категоричность формулировки, которая сформулирована в отдельной (отделённой) теме. Я привык думать, что в старых учебниках / справочниках не просто так какую-то ерунду писали. Но я не сомневаюсь, что warlock66613 разбирается в этом лучше меня, поэтому уточняю.

[warlock66613]

grizzly в сообщении #1158959 писал(а):

А если я скажу, что принцип заключается в том, что не бывает каких-то комплексных (сложных) взаимодействий между несколькими (больше двух) телами, которые нельзя было бы разложить в сумму попарных? Это не будет означать то же самое? Звучит не менее банально.

Да неважно. В любом случае и тот и другой вариант я не стал бы называть банальным. Я бы назвал такой принцип нетривиальным. Удивительным, если хотите. Но речь изначально шла о совершенно ином "принципе".

[grizzly]

warlock66613, Munin
Спасибо, я склонен считать, что недоразумение разрешилось. Сорри, если мои формулировки выглядели провокационно (точнее за то, что это было осознанно :)

[amon]

grizzly в сообщении #1158903 писал(а):

"Принцип причинности", например, так же банально плох или чем-то лучше?

IMHO, лучше. И принцип суперпозиции в электростатике лучше. Оба эти принципа имеют дело с решениями исходной системы уравнений, в отличии от обсуждаемого "принципа", который, IMHO, тавтология (в бытовом, не математическом смысле). Он ни как не помогает решить уравнение, поскольку решение ($x(t)$) не есть сумма решений для разных сил. Принцип суперпозиции в электростатике говорит, что можно складывать решения уравнений, и решение для суммы источников есть сумма отдельных решений для каждого источника. Принцип причинности - это вообще страшная вещь. Она утверждает, что не все формальные решения можно сделать с помощью молотка и даже чьей-то матери (нельзя сделать прямоугольный частотный фильтр, который пропускает все в полосе частот от $f_1$ до $f_2$, и не пропускает ничего вне этой полосы, - попробуйте придумать столь же нетривиальное утверждение, следующее из обсуждаемого "принципа").

[grizzly]

warlock66613 в сообщении #1158969 писал(а):

Удивительным, если хотите. Но речь изначально шла о совершенно ином "принципе".

Я только сейчас понял, что в Вашем исходном (относительно моего первого) сообщении "принцип" тоже был в кавычках
Тут уже приходится принести настоящие извинения.