Сила давления тела, движущегося по выпуклому мосту

[fizika132123]

Сила давления тела, движущегося по выпуклому мосту с определенным радиусом кривизны, на сам мост в его наивысшей точке.
Почему сила давления в данном случае меньше силы тяжести? Она же должна быть наоборот больше чем сила тяжести так как на тело действует центростремительное ускорение. В качестве примера скажу задачу: Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине? Правильный ответ 15 Н, а я считаю что 25 Н. Что не так в моих размышлениях?
В наивысшей точке центростремительное ускорение направлено туда же, куда и сила тяжести, следовательно тело должно оказывать силу давления больше собственной силы тяжести
В ответах майл ру мне этот факт объяснили наличием центробежной силы инерции, направленной против центростремительного ускорения. Но я изучил этот факт и выяснил, что центробежные силы, как и всякие силы инерции, существуют только в ускоренно движущихся (вращающихся) системах отсчета и исчезают при переходе к инерциальным системам отсчета. В вышеприведенной задаче система отсчета инерциальная. Пожалуйста, объясните.

[StaticZero]

На грузовик действуют две силы: сила тяжести и сила реакции моста. Очевидно, они направлены в разные стороны вдоль одной прямой. Если колёсной базой грузовика по сравнению с радиусом кривизны моста можно пренебречь, то можно считать, что они и приложены в одной точке — центре масс грузовика.

А второй закон Ньютона говорит, что масса на ускорение грузовика равно векторной сумме действующих сил. Если мы всё хорошо спроектируем и направим ось вниз (к Земле), то получим

$$ m a_n = mg - N. $$

Объяснения всех этих вещей, по-моему, проще намного в неинерциальных системах, связанных с ускоряющимися телами.

-- 05.10.2016, 19:58 --

PS: если рассмотреть вогнутый мост, то только $a_n$ в проекции на ту же ось знак свой поменяет, ибо Земля и центр кривизны теперь будут находится по разные стороны от поверхности, что напротив, приведёт к увеличению веса грузовика.

[Munin]

Представьте себе, что вы подпрыгиваете. В момент прыжка, в его наивысшей точке, какая сила давления на пол? Нулевая. А сила тяжести на вас? $mg.$

С мостом происходит примерно то же самое, но там "прыжок неполный": частично мост принимает на себя давление, а частично - нет.

Вы хорошо делаете, что не принимаете "объяснений" с "центробежными силами". Это не соответствует школьной логике объяснений, которую надо усвоить очень хорошо. В школьной логике есть понятие "центростремительный" (в центр), и нет понятия "центробежный" (от центра). К сожалению, слово "центробежный" сильно вошло в фольклор, и часто встречается в объяснениях, особенно в некачественных "объяснениях", когда и объясняющий сам толком не понимает сути, и слушателю не может её хорошо изложить.

[StaticZero]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1157602 писал(а):

"центростремительный"

Кстати. А зачем произносят слова "центростремительная сила"? Неужели лишь только для удобства? Ведь она на самом деле не является мерой никакого взаимодействия тел, а просто формальное произведение массы на нормальное ускорение тела.

[Munin]

В школе один из нехороших мифов - это какое-то называние всех сил каким-то словом. Оно так неудачно преподаётся (а ещё спрашивается в тестах!), что кажется, что у каждой силы должно быть какое-то своё название.

На самом деле, таких слов много. Одна и та же сила может быть силой межмолекулярного отталкивания, силой упругости, и силой реакции опоры. Это разные названия, которые являются ответами на разные вопросы. Например:
- какая физическая природа у этой силы? Это могут быть силы межмолекулярные, электрические, магнитные, гравитационные...
- какова её роль в данной физической системе? Например, какая-то сила может быть силой реакции, то есть возникать благодаря существованию другой силы.
- какова её роль в некотором движении? Например, какая-то сила может быть ускоряющей, замедляющей, центростремительной.
И наверняка я перечислил далеко не всё. Некоторые силы можно назвать по-разному, в зависимости от вопроса. Некоторые - затруднительно, потому что они не совсем к этим вопросам даже подходят.

Совершенно бессмысленно пытаться составить полную "классификацию" и "систематику" сил в природе и в физических задачах.

Для школьника стоит заняться более практической и обозримой задачей: уметь разбираться с теми немногими примерами сил, которые встречаются в школьных физических задачах. Для них какое-то "называние" - это по сути, путь к тому, чтобы связать эту силу с какой-то формулой. Иногда силу можно назвать несколькими способами, и таким образом, связать с несколькими формулами.

[arseniiv]

StaticZero
А кто здесь так делает? Впрочем, тут можно сказать «центростремительная равнодействующая».

[StaticZero]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1157625 писал(а):

StaticZero
А кто здесь так делает? Впрочем, тут можно сказать «центростремительная равнодействующая».

Здесь — никто, потому и оффтоп

Я часто слышу от разных людей даже на физическом факультете, что центростремительная сила чему-то равна.

[DimaM]

fizika132123 в сообщении #1157583 писал(а):

Она же должна быть наоборот больше чем сила тяжести так как на тело действует центростремительное ускорение.

Ускорение никуда не действует, оно просто есть. Появляется в результате действия сил.
В точке на выпуклости ускорение направлено вниз, следовательно, сила реакции опоры меньше силы тяжести .

[wrest]

Munin в сообщении #1157602 писал(а):

Вы хорошо делаете, что не принимаете "объяснений" с "центробежными силами". Это не соответствует школьной логике объяснений, которую надо усвоить очень хорошо. В школьной логике есть понятие "центростремительный" (в центр), и нет понятия "центробежный" (от центра). К сожалению, слово "центробежный" сильно вошло в фольклор, и часто встречается в объяснениях, особенно в некачественных "объяснениях", когда и объясняющий сам толком не понимает сути, и слушателю не может её хорошо изложить.

Вы не могли бы развить эту мысль до полного понимания значения терминов?

(Как правильно объяснить ребенку?)

У меня со школы тоже путаница между "центростремительным" и "центробежным". И если например груз привязан к веревке и движется по окружности, то там еще как-то понятно что где: веревка тянет груз к центру (что-то "центростремительное"), а груз тянет веревку от центра (что-то "центробежное"), с мостом уже правильная терминология непонятна.
То есть, в случае задачи о весе грузовика в высшей точке моста, понятно что вес будет $mg$ минус нечто связанное со скоростью и радиусом, т.е. "центро-что-то" , ясно что вес уменьшится, с этим проблем нет, но проблема с терминологией.

Если у меня сын спросит что и как, я ему отвечу скорее всего, что центробежный и центростремительный это одно и тоже, а знак надо определять интуитивно, представляя себе груз на веревке, или представляя себя на американских горках, где увеличение силы реакции опоры надежно ощущается непосредственно задом во "впадинах" и уменьшение ощущается на "горбах".
Но я бы хотел знать, как правильно надо ответить.

[Munin]

wrest
Вы постоянно мешаетесь в чужих темах. Вам - не мог бы. Перебьётесь. Научитесь сначала вести себя на этом форуме.

[wide]

fizika132123 в сообщении #1157583 писал(а):

Сила давления тела, движущегося по выпуклому мосту с определенным радиусом кривизны, на сам мост в его наивысшей точке.
Почему сила давления в данном случае меньше силы тяжести?

Тут необходимо не забывать первый з-н Ньютона, его часто забывают.
При движении по выпуклой поверхности опора под колесами "убегает" вниз, т.е. если не будет возвращающей силы (в данном случае это сила гравитации), то вы вылетите по касательной к этой поверхности. Чем больше скорость, тем больше времени требуется на возврат к движению по окружности. Т.е. тело будет с меньшей силой "давить" на опору, данная сила называется вес и приложена она к опоре (в свою очередь, согласно третьему закону Ньютона, опора с такой же силой давит на тело, которая называется реакция опоры). При определенной скорости тело вообще потеряет вес и выйдет на "орбиту" вокруг этой поверхности.

Теперь, переходя ко второму з-ну Ньютона, мы это все рассматриваем с позиции приложенных сил к телу и получаемых при этом ускорений. Т.к. суммарная сила меняет траекторию к центру (т.е. вектор скорости "загибается" к центру окружности), то мы говорим про центростремительное ускорение. Суммарная сила, приложенная к телу состоит из силы тяжести и реакции опоры. Сила тяжести постоянна (согласно четвертому з-ну Ньютона), а вот реакция опоры зависит от скорости и кривизны поверхности, по которому движется тело.

[miflin]

(Оффтоп)

fizika132123 в сообщении #1157583 писал(а):

Сила давления тела, движущегося по выпуклому мосту с определенным радиусом кривизны, на сам мост в его наивысшей точке.
Почему сила давления в данном случае меньше силы тяжести? Она же должна быть наоборот больше чем сила тяжести

Может здесь разночтение понятия "выпуклость".
Под "выпуклостью" можно понимать "впуклость"...
И вообще, в каком направлении её мерить(sic)?...

Мой сарказм имеет некоторое практическое обоснование.
Один мой ученик "под гору" понимал как подъем, а "в гору" - спуск с горы.
Вот поди ж ты, кажИсь...