Пусть

есть сумма показателей степеней в разложении какого-либо натурального числа

на простые множители. Зафиксируем G, обозначим

- любое натуральное число, в факторизации которого сумма показателей степеней не превышает

(введя простое число 1 можно сказать, в точности равна

). Построим зависимость

, где

,

пробегает последовательность натурального ряда,

,

-возрастающая последовательность чисел натурального ряда, которые можно факторизовать с помощью

. Очевидно, до некоторого

зависимость

есть просто

, а далее зависимость должна "загибаться", поскольку для факторизации всех подряд натуральных чисел больших

должно увеличиваться. Вопрос, какова зависимость

-"точки перегиба", и асимптотика

при больших

. Можно ли это где-нибудь посмотреть?