Квантовая космология и физика переходов с изменением сигнату

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Но на этом пути построить корректное и интересное обобщение ОТО невозможно.
Нужная метрика имеет например следующий вид
$(1).s1(x,y)+ сs2(x,y) $,
где с-малый параметр. Однако такая метрика уже не является финслеровой. Это так называемые нековариантные геометрии. Расстояния в такой геометрии будут на определенных масштабах зависимы от выбора системы отсчета. Разумеется в такой теории гравитации принцип общековариантности будет нарушен. Однако теории этого типа интересны тем, что пертурбативная квантовая гравитация становится перенормируемой

Котофеич, спасибо за развернутый ответ. Да, похоже такая метрика действительно не ковариантна. Ковариантность плоского пространства с метрикой $\rho(dx,dy)=(dx^4+dy^4)^{1/4}$, довольно тривиальный случай. А я правильно понимаю, что в искривленном Ф-пространстве Ваш пример должен иметь вид $ds=\{g_{\mu\nu}(x)(dx^{\mu})^2(dx^{\nu})^2\}^{1/4}$, где $\mu,\nu=0,1,2,3$?

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Но на этом пути построить корректное и интересное обобщение ОТО невозможно.
Нужная метрика имеет например следующий вид
$(1).s1(x,y)+ сs2(x,y) $,
где с-малый параметр. Однако такая метрика уже не является финслеровой. Это так называемые нековариантные геометрии. Расстояния в такой геометрии будут на определенных масштабах зависимы от выбора системы отсчета. Разумеется в такой теории гравитации принцип общековариантности будет нарушен. Однако теории этого типа интересны тем, что пертурбативная квантовая гравитация становится перенормируемой

Котофеич, спасибо за развернутый ответ. Да, похоже такая метрика действительно не ковариантна. Ковариантность плоского пространства с метрикой $\rho(dx,dy)=(dx^4+dy^4)^{1/4}$, довольно тривиальный случай. А я правильно понимаю, что в искривленном Ф-пространстве Ваш пример должен иметь вид $ds=\{g_{\mu\nu}(x)(dx^{\mu})^2(dx^{\nu})^2\}^{1/4}$, где $\mu,\nu=0,1,2,3$?

Да совершенно верно, Вы правильно поняли. Только в последней формуле (предыдущ.пост)
у меня была описка, сумма метрик не должна быть 1-однородной. В этом году конференция будет по этим вопросам. Так что если хотите можете выступить.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=1582
Финслерова геометрия и ее обобщения с неоднородными метриками, позволяет обобщить
ОТО естественным образом. Если допустить что дедушка Альберт был прав и гравитация
имеет геометрическую природу, то тогда она должна обладать и финслеровыми свойствами,
которые локально незаметны, но в масштабах скоплений галактик играют существенную
роль.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

Да совершенно верно, Вы правильно поняли. Только в последней формуле (предыдущ.пост)
у меня была описка, сумма метрик не должна быть 1-однородной. В этом году конференция будет по этим вопросам. Так что если хотите можете выступить.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=1582
Финслерова геометрия и ее обобщения с неоднородными метриками, позволяет обобщить
ОТО естественным образом. Если допустить что дедушка Альберт был прав и гравитация
имеет геометрическую природу, то тогда она должна обладать и финслеровыми свойствами,
которые локально незаметны, но в масштабах скоплений галактик играют существенную
роль.

Что то я стал сомневаться, что я был прав. Котофеич, если Вы занимались (или хотя бы считаете, что понимаете Ф-пространства), но обьясните как выглядит условие ковариантности искривленного Ф-пространства? И что там вообще понимается под ковариантностью?
Насчет попытки обьяснить темную энергию через отказ от ковариантности:
Не уверен, что на этом пути можно построить красивую теорию. Отказ от ковариантности это прямая дорога к анархии! По краиней мере, ей (ковариантности) придется придумать замену.

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

Да совершенно верно, Вы правильно поняли. Только в последней формуле (предыдущ.пост)
у меня была описка, сумма метрик не должна быть 1-однородной. В этом году конференция будет по этим вопросам. Так что если хотите можете выступить.
http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=1582
Финслерова геометрия и ее обобщения с неоднородными метриками, позволяет обобщить
ОТО естественным образом. Если допустить что дедушка Альберт был прав и гравитация
имеет геометрическую природу, то тогда она должна обладать и финслеровыми свойствами,
которые локально незаметны, но в масштабах скоплений галактик играют существенную
роль.

Что то я стал сомневаться, что я был прав. Котофеич, если Вы занимались (или хотя бы считаете, что понимаете Ф-пространства), но обьясните как выглядит условие ковариантности искривленного Ф-пространства? И что там вообще понимается под ковариантностью?
Насчет попытки обьяснить темную энергию через отказ от ковариантности:
Не уверен, что на этом пути можно построить красивую теорию. Отказ от ковариантности это прямая дорога к анархии! По краиней мере, ей (ковариантности) придется придумать замену.

В Ф-геометрии имеется некий абсолютно полный аналог обычного метрического тензора.
Ковариантность там следует понимать в смысле обычного тензорного анализа. Детали
имеются в любом руководстве по Ф-геометрии. По поводу отказа от ковариантности Вы
не вполне верно поняли. Я не утверждал, что нужно вообще отказаться. Я утверждал, что
возможны некие малые отклонения от условия ковариантности, которые ощутимы только
на значительных масштабах.

[Аурелиано Буэндиа]

Котофеич писал(а):

В Ф-геометрии имеется некий абсолютно полный аналог обычного метрического тензора.
Ковариантность там следует понимать в смысле обычного тензорного анализа. Детали
имеются в любом руководстве по Ф-геометрии.

Да, я читал у Рунда. А Вы не знаете есть ли краткое описание Ф-геометрии для физиков. А то у Рунда 500 страниц. Не лучший вариант для первого знакомства

Котофеич писал(а):

По поводу отказа от ковариантности Вы
не вполне верно поняли. Я не утверждал, что нужно вообще отказаться. Я утверждал, что
возможны некие малые отклонения от условия ковариантности, которые ощутимы только
на значительных масштабах.

Ну я Вас понял. Видите ли если принцип нарушается, то это уже не принцип. Ну это даже не возражение, это скорее эстетика. Идея конечно занятная... А что вы думаете о попытках описать темную энергию через гипотетическое скалярное поле?

[Котофеич]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Котофеич писал(а):

В Ф-геометрии имеется некий абсолютно полный аналог обычного метрического тензора.
Ковариантность там следует понимать в смысле обычного тензорного анализа. Детали
имеются в любом руководстве по Ф-геометрии.

Да, я читал у Рунда. А Вы не знаете есть ли краткое описание Ф-геометрии для физиков. А то у Рунда 500 страниц. Не лучший вариант для первого знакомства

Котофеич писал(а):

По поводу отказа от ковариантности Вы
не вполне верно поняли. Я не утверждал, что нужно вообще отказаться. Я утверждал, что
возможны некие малые отклонения от условия ковариантности, которые ощутимы только
на значительных масштабах.

Ну я Вас понял. Видите ли если принцип нарушается, то это уже не принцип. Ну это даже не возражение, это скорее эстетика. Идея конечно занятная... А что вы думаете о попытках описать темную энергию через гипотетическое скалярное поле?

Вот есть на русском статья Асанова для общего образования
http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=153
Вот по физике о применении
http://hypercomplex.xpsweb.com/page.php?lang=ru&id=185
_________________