Нет равенства в нер-ве Рао-Крамера для эффективной оценки

[lulusa]

Добрый день.
Рассматриваем семейство несмещенных оценок параметра.
Пусть параметрическое семейство удовлетворяет условиям регулярности.
Пусть информация Фишера существуют, положительна и непрерывна по параметру.
Пусть есть эффективная оценка $\overline{X}$ (из сем-ва несмещенных), которая достигает равенства в нер-ве Рао-Крамера.
Также есть оценка $X_1$ (из сем-ва несмещенных), недостигающая рав-ва в нер-ве Рао-Крамера.

Теперь сам вопрос: "Почему нельзя утверждать, что эта "другая" оценка не является неэффективной?"

Я вообще не понимаю, почему мы не можем так утверждать. Ведь в классе оценок с данным смещением любые две эффективные совпадают почти наверное, но очевидно, что $\overline{X}$ и $X_1$ не совпадают. В чем подвох-то?

[--mS--]

Странный вопрос. Задам встречный: кто Вам сказал, что этого нельзя утверждать?