Добрый день.
Рассматриваем семейство несмещенных оценок параметра.
Пусть параметрическое семейство удовлетворяет условиям регулярности.
Пусть информация Фишера существуют, положительна и непрерывна по параметру.
Пусть есть эффективная оценка
(из сем-ва несмещенных), которая достигает равенства в нер-ве Рао-Крамера.
Также есть оценка
(из сем-ва несмещенных), недостигающая рав-ва в нер-ве Рао-Крамера.
Теперь сам вопрос: "Почему нельзя утверждать, что эта "другая" оценка не является неэффективной?"
Я вообще не понимаю, почему мы не можем так утверждать. Ведь в классе оценок с данным смещением любые две эффективные совпадают почти наверное, но очевидно, что
и
не совпадают. В чем подвох-то?
