В результате
![$n_1$ $n_1$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/c/7/3c7e3568fa1625fede3ff436bfec732d82.png)
опытов событие
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
произошло
![$m_1$ $m_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/4/2/0429e3dd940669f4c728ca27fe91530182.png)
раз, а в результате проведения других
![$n_2$ $n_2$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/f/f/3ff44da77b122337fa0f84a268ccf93282.png)
опытов событие
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
произошло
![$m_2$ $m_2$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/9/a/d9ad343d20544ab9321998ec5d49eba382.png)
раз.
Необходимо проверить статистические гипотезы об отношении между собой вероятностей событий
![$A$ $A$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/d/53d147e7f3fe6e47ee05b88b166bd3f682.png)
и
![$B$ $B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/1/e/61e84f854bc6258d4108d08d4c4a085282.png)
(
![$P_A$=$P_B$ $P_A$=$P_B$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/7/9/179174189ef00e841f0687629ad73c5a82.png)
,
![$P_A$>$P_B$ $P_A$>$P_B$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/7/a17105dc9b8868aad4229e195535271f82.png)
,
![$P_A$<$P_B$ $P_A$<$P_B$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/b/4/5b4c595bed3ae399e74a943191ce76f582.png)
).
В учебниках ТВ подробно описана интервальная оценка вероятности по частоте. В принципе, получить соответствующие формулы для проверки гипотез несложно. Но данная задача является достаточно распространенной и, возможно, описана в литературе. Может, кто-то знает литературу на русском языке, где описана методика проверки указанных гипотез.