Механизм электромагнитного излучения ускоренными зарядами

[realeugene]

rustot в сообщении #1150323 писал(а):

Ни из уравнений максвелла ни из чего другого не следует где "на самом деле" энергия пространственно локализована. В рамках электродинамики просто существует удобный прием как именно ее можно условно размазать по пространству. И он не единственно возможный.

Из уравнений Максвелла, как раз, следует закон сохранения энергии в интегральной форме: поток энергии, переносимый вектором Пойнтинга наружу через замкнутую поверхность, равен работе источников поля внутри этой поверхности минус скорости изменения энергии электромагнитного поля внутри этой поверхности.

[rustot]

realeugene в сообщении #1150327 писал(а):

Из уравнений Максвелла, как раз, следует закон сохранения энергии в интегральной форме: поток энергии, переносимый вектором Пойнтинга наружу через замкнутую поверхность, равен работе источников поля внутри этой поверхности минус скорости изменения энергии электромагнитного поля внутри этой поверхности.

Из уравнений максвелла следует что множество не совпадающих друг с другом вариантом условного размазывания общей энергии поля по пространству должно совпадать с уравнениями механики по "стокам", там где поле совершает механическую работу над зарядами. Например $\vec{E}\vec{j}$ в точке должно равняться либо убыванию плотности энергии поля в этой точке либо минус дивергенции плотности ее потоков либо сумме того и другого в какой угодно пропорции

А а остальном вольному воля как именно ее расписать. И не могут быть все не совпадающие друг с другом варианты одновременно описывать "где же на самом деле находится энергия"

[realeugene]

amon в сообщении #1150321 писал(а):

Это утверждение можно ослабить. Антенна излучает волну, которая вдали от нее являющуюся решением уравнений Максвелла в вакууме без источников (не обязательно монохроматическую). Утверждается, что такое решение не может быть сферически симметричным в смысле, описанном мной выше
. А вообще, конечно, это просто спор о неудачной фразе про идеальную изотропную антенну, которая кочует из учебника в учебник, и если ее просто выкинуть, то не случится ровным счетом ничего.

Не уходите от темы.
Обсуждение этого вопроса началось с вопроса о том, существуют ли, хотя бы теоретически, изотропные антенны? Возможные ограничения и упрощения тут следующие, исходя из того, что речь идёт про антенну как эталон изотропно излучаемой мошности:
1. Интересует только интенсивность излучения в дальнем поле.
2. Интересует именно монохроматическая волна. Немонохроматическая волна - это никакое не упрощение, а усложнение для антенн. Излучаемая антенной мощность обычно измеряется для монохроматической волны.
3. Фаза волны в каждой точке дальнего поля нас не интересует и может игнорироваться.
4. Поляризация волны в каждой точке дальнего поля нас не интересует и может игнорироваться, важен только равный средний поток энергии.

Думаю, существует и очень простое решение для поля, удовлетворяющее данным требованиям, которое можно сконструировать только из сферических функций первого порядка ($l=1$). В виде вращающегося на ребре с частотой поля бублика. Но мне это нужно ещё проверить.

PS Да, блин! Это просто поле от двух горизонтальных перпендикулярных инфинитезимальных дипольных излучателей, запитываемых с фазовым сдвигом 90 градусов!

[wrest]

(Прицепились к словам)

amon в сообщении #1150321 писал(а):

Если честно, то на какой-то подобный ответ я и провоцировал уважаемого realeugene, но в этом месте он ловко увернулся

Рад что доставил вам удовольствие :)
А зачем вы требуете замкнутого ежика без дырок и ручек идеально причесать да чтобы не было макушек, если это невозможно топологически?

amon в сообщении #1150321 писал(а):

это просто спор о неудачной фразе про идеальную изотропную антенну, которая кочует из учебника в учебник

а что неудачного, это же для сравнения только применяется. и кстати причем тут учебники, если так инженеры договорились когда-то, вот оно в учебники и попало. почти везде пишут "воображаемая" как бы намекая... "коэффициент усиления" это не научная какая-то терминология, а чисто ремесленная (инженерная), никто же не придирается к тому что на вход подали 10 ватт, на выходе получили 9 ватт, а "усиление" у антенны при этом 10 "изотропных децибелл". Просто кому надо, тот знает что столько-то этих децибелл у штыря, столько-то у полуволнового вибратора, а столько-то у метровой спутниковой тарелки с триколором на два дивана

[realeugene]

wrest в сообщении #1150331 писал(а):

А зачем вы требуете замкнутого ежика без дырок и ручек идеально причесать да чтобы не было макушек, если это невозможно топологически?

Главный вопрос тут, а зачем его, вообще, нужно причёсывать? Пусть вращается себе, светя своей лысой макушкой в разные стороны на частоте излучаемой волны.

-- 09.09.2016, 17:05 --

rustot в сообщении #1150328 писал(а):

А а остальном вольному воля как именно ее расписать. И не могут быть все не совпадающие друг с другом варианты одновременно описывать "где же на самом деле находится энергия"

При изменении нулевого потенциала изменяется только поток энергии в точке, но не плотность энергии поля и не интегральный поток энергии через замкнутую поверхность.

[amon]

realeugene в сообщении #1150330 писал(а):

Не уходите от темы.

А Вам это рассуждение в две строчки самому слабо проделать?
1. Электрическое поле $\mathbf{E}$ в вакууме подчиняется уравнениям Максвелла без правой части. Значит это гладкое один (как минимум) раз дифференцируемое поле.
2. В каждой точке сферы вектор Пойнтинга одинаков по длине и направлен по радиусу. Поскольку $\mathbf{W}=\frac{c}{4\pi}[\mathbf{E}\times\mathbf{B}]$, то вектор $\mathbf{E}$ - касательный вектор к сфере, отличный от нулевого.
3. По теореме о волосатой сфере такого вектора $\mathbf{E}$ не существует, значит не существует изотропной сферической волны, а значит и антенны ее излучающей.

Обратите внимание, что в этой рассудюшке про поляризацию и монохроматичность ни слова. Она применима к любой поперечной волне, подчиняющейся какому-нибудь дифференциальному уравнению.

[realeugene]

amon в сообщении #1150343 писал(а):

3. По теореме о волосатой сфере такого вектора $\mathbf{E}$ не существует, значит не существует изотропной сферической волны, а значит и антенны ее излучающей.

Антенна, излучающая изотропно E, не существует, но антенна, излучающая по всем направлениям равный поток средней по периоду мощности гармонической волны, тривиальна и представляет собой два перпендикулярных инфинитезимальных диполя, запитываемых с фазовым сдвигом 90 градусов.

Кажется, вы, просто, не заметили валявшийся рядом с циклом Карно простейший эталон изотропной антенны.

[amon]

realeugene в сообщении #1150347 писал(а):

Антенна, излучающая изотропно E, не существует, но антенна, излучающая по всем направлениям равный поток средней по периоду мощности гармонической волны

Во-первых, у меня ни где не сказано, что $\mathbf{E}$ изотропно. У меня сказано, что не существует такого $\mathbf{E}$, что бы изотропным был вектор Пойнтинга. А во-вторых, усреднять по времени - это не джентльменский поступок. В начале дискуссии про это и речи не было. Сдаваться Вы не любите, посему давайте на этом и остановимся, дабы не флеймить попусту.

[wrest]

(Два бублика не сложатся в шарик)

realeugene в сообщении #1150330 писал(а):

Это просто поле от двух горизонтальных перпендикулярных инфинитезимальных дипольных излучателей, запитываемых с фазовым сдвигом 90 градусов!

диполь излучает бубликом, вдоль оси излучение ноль. два диполя - два бублика, как их сложить в шарик неясно чего-то.
нужна антенна в виде ёжика с длиной иголок-проводов-штыревых антенн меньше длины волны намного, может тогда чего получится. если на ежике расставлять вибраторы паралелльные его поверхности, то без макушки не обойтись.

[realeugene]

amon в сообщении #1150354 писал(а):

А во-вторых, усреднять по времени - это не джентльменский поступок.

Как это "не джентельменский"? Плотность потока излучаемой антенной энергии осреднена по времени по определению. Никого не интересует мгновенный поток энергии, пульсирующий на двойной частоте волны.

-- 09.09.2016, 18:13 --

wrest в сообщении #1150357 писал(а):

как их сложить в шарик неясно чего-то.

Очень просто. Из-за фазового сдвига в 90 градусов их поля ортогональны в каждой точке при осреднении по времени, в том смысле, что осреднённый по времени вектор Пойнтинга равен сумме осреднённых по времени векторов Пойнтинга от каждого диполя по отдельности. Вектор Пойнтинга от одного диполя пропорционален $P_1\sim\sin^2(\theta)$. Для второго диполя $P_2\sim\sin^2(\theta+\pi/2)=\cos^2(\theta)$. Тогда $P_\Sigma=P_1+P_2\sim\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=\operatorname{const}$

[Munin]

rustot в сообщении #1150323 писал(а):

Потом придали всей этой системе небольшой отрицательный заряд и сделали другое открытие - оказывается теперь "на самом деле" энергия только рядом с одним из проводов передается, а второй просто так висит и уже ничего никуда не направляет, рядом с ним вообще нет электрического поля.

Причём на этом месте уже можно (1) свихнуться, и (2) побежать вещать всем вокруг, что вы изобрели однопроводную передачу энергии, а консерваторы-магнаты вас гнобят.

-- 09.09.2016 18:23:45 --

wrest в сообщении #1150357 писал(а):

два диполя - два бублика, как их сложить в шарик неясно чего-то.

Для этого есть арифметика шаровых функций, наиболее знакомая квантовикам. Сразу скажу, что сложением двух бубликов ровного шарика не получить: получится третий перекошенный бублик, только и всего.

[realeugene]

Munin в сообщении #1150360 писал(а):

Сразу скажу, что сложением двух бубликов ровного шарика не получить: получится третий перекошенный бублик, только и всего.

Только тут складываются квадраты шаровых функций.
Впрочем, да, есть ещё одно направление, где мощность удваивается. Бублики должны быть приплюснутые по вертикали в $\sqrt{2}$ раз. Возможно, нужен всё же бесконечный ряд.
В любом случае, понятно, что ёжик к обсуждаемому вопросу притягивался по недоразумению. Нулей-то всё равно в диаграмме направленности антенны нет.

[Munin]

realeugene в сообщении #1150361 писал(а):

Только тут складываются квадраты шаровых функций.

Ну что вы. От двух дипольных излучателей складываются именно напряжённости полей.

[realeugene]

Munin в сообщении #1150374 писал(а):

От двух дипольных излучателей складываются именно напряжённости полей.

Если поля ортогональны геометрически в пространстве или при осреднении по времени, складываются квадраты.

[Munin]

Ну что вы. Они ж не могут быть везде ортогональны. Особенно на бесконечно удалённой сфере :-)
(Точнее, могут, но... тут подстерегает другая ловушка. Интересно, поймёте ли, какая. (Ох, что-то настроение amon меня заразило...))