|
Подряд лежат 100 монет: орёл, решка, орёл, решка, ..., орёл, решка. За один ход разрешается переворачивать любое количество лежащих подряд монет. За сколько ходов можно добиться того, чтобы все монеты лежали орлом вверх? Докажите, что меньшим числом ходов обойтись нельзя.
Я очень сильно сомневаюсь в своём решении, какое-то оно слишком простое вышло, да и ответ, кажется, неправильный:
Покрасим промежутки между соседними монетами в красный цвет, если соседние монеты лежат одинаковой стороной вверх (ОО или РР), и в синий в противном случае.
Изначально у нас 99 синих промежутков, в конце все промежутки должны стать красными, а за один ход можно перекрасить не более двух промежутков. Из этого следует, что потребуется не менее 50 ходов.
Пример для 50 ходов очевиден - перевернуть по очереди все монеты, лежащие решкой вверх.
Пожалуйста, помогите решить. Вернее, натолкните на верное решение.
Заранее спасибо!
|
