ТФКП в физике

[Viktor92]

Здравствуйте, так сложилось , что этого курса у нас в университете не будет, хочется узнать, что я теряю, т.е. в каких областях физики желательно знать ТФКП и есть ли необходимость изучать его самостоятельно и в каком объёме?

[Metford]

ТФКП нужно знать хотя бы как часть общей математической подготовки.
В физике функции комплексной переменной встречаются нередко. Например, решение ряда физических задач связано с построением конформных отображений (электродинамика, гидродинамика). Часто приходится сталкиваться с вопросом обхода полюсов в комплексной плоскости (обычно при работе с разного рода функциями Грина - это и в КТП, и в кинетике и ещё много где). Понятие римановой поверхности возникает, например, в квантовой механике.

А ещё, не зная ТФКП, Вы потеряете для себя мощный метод вычисления определённых интегралов.

Короче говоря, изучать нужно. Есть классическая книга по этому предмету: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. - Методы ТФКП. Это толстая такая подробная книга. В первую очередь нужно, как следует уяснить понятие аналитической функции. Особое внимание к таким темам, как сходимость степенных рядов, ряды Лорана, вычеты, конформные отображения, аналитическое продолжение, риманова поверхность и многозначные функции вообще. Это самый-самый минимум. Задачник - Волковыский, Араманович - Сборник задач по ТФКП.

[Gickle]

В некотором объёме (ряды/преобразование Фурье, контурные интегралы и пр.) встречается повсеместно. В некоторых областях встречаются более специфические вещи: скажем, конформные отображения используются, например, в гидродинамике или конформной теории поля. В общем, изучать нужно. Литературу можно найти, к примеру, в этом замечательном разделе форума. От себя посоветую то, с чем больше всего сталкивался: книги Лаврентьева, Шабата и Свешникова, Тихонова.
P.S. Не знаю, что у вас за университет, но почти точно уверен, что принципиально такой курс, как ТФКП, у вас присутствует. Преподаватель ни с лекций, ни с семинарских занятий точно не прогонит, так что походить, пускай и не со своей группой, наверняка есть возможность.

[Munin]

Если не будет такого курса, это не значит, что соответствующего материала (более коротко) не будет включено в другие курсы.

[DimaM]

В электродинамике сплошных сред частенько применяется (всякого рода интегрирование через вычеты и тому подобные формулы Крамерса-Кронига).
Двумерная электростатика и гидродинамика идеальной несжимаемой жидкости так вообще в чистом виде (см., например, рекомендованного Лаврентьева-Шабата).

[Viktor92]

Всем спасибо за советы, буду потихоньку учить.

[druggist]

Viktor92 в сообщении #1147460 писал(а):

каких областях физики желательно знать ТФКП

В стат. физике есть весьма красивая теория Ли и Янга.

[oniksofers]

druggist в сообщении #1148072 писал(а):

В стат. физике есть весьма красивая теория Ли и Янга.

Можно по-подробнее?

[druggist]

oniksofers в сообщении #1148454 писал(а):

Можно по-подробнее?

Проще всего посмотреть в: Ю. Б. Румер, М. Ш. Рывкин, "ТЕРМОДИНАМИКА, СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА И КИНЕТИКА"
Глава VIII. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ, § 75. Теория Ли и Янга...
Можно в: К. Хуанг "СТАТИСТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА" (только не во всех изданиях она есть, кажется, во втором)