Кто и когда?

[Red_Herring]

Я понял, что в моем знании истории науки есть следующий пробел: После того, как Ньютон объяснил кеплеровы орбиты на основании закона всемирного тяготения...

Следующий шаг представляется достаточно очевидным: если у планеты А есть спутник, то сравнивая движение этого спутника и движение планет, можно выразить (с определенной точностью) массу А в солнечных массах. Кто и когда это сделал?

Следующий же шаг представляется гораздо более трудным: рассмотреть влияние планеты А на движение планеты Б и в результате этого выразить массу А в солнечных массах, даже если у А нет спутника. Кто и когда это сделал?

[Anton_Peplov]

Anton_Peplov в конспекте книги С. Вайнберг Объясняя мир писал(а):

В 1687 г. выходят «Математические начала натуральной философии»... Книга III посвящена астрономии... Здесь он формулирует закон всемирного тяготения, хотя и не в виде формулы... Используя свой закон, Ньютон вывел соотношение масс Юпитера, Сатурна и Солнца (и Земли, хотя тут он ошибся в два раза).

[Red_Herring]

Anton_Peplov
Спасибо, очевидно это Ньютон сделал на основе движения спутников Юпитера, Сатурна и Земли (чем, кстати обусловлена такая ошибка в случае Земли?). Марс идет той же дорогой (вероятно).

А как насчет масс Венеры и Меркурия? И как насчет возмущения эллиптических орбит? Очевидно, между Ньютоном и Леверье с Адамсом было нечто весьма и весьма существенное?

Кстати, я наткнулся на
http://galspace.spb.ru/index171.html
Но это больше про Нептун

[Anton_Peplov]

Ответов на эти вопросы я не знаю. Могу только сказать, что у Вайнберга про это не написано.

[Red_Herring]

Я рассчитываю на Pphantom

[Anton_Peplov]

Все мы на него рассчитываем. Даже Ньютон.

[Degen1103]

Цитата:

Mercury and Venus have no moons, so their exact masses were not known until a few decades ago. Before space flight was developed, the only way to measure their gravity was to see how they affect other planets' orbits. Astronomers would measure very small changes in, say, Earth's orbit, that were caused by the attraction of Venus. These changes are small and it was hard to get the exact mass of Venus by this technique. But once spacecraft were launched to Venus and they flew close to it, scientists could easily measure its mass by tracking how these probes were deflected while passing by Venus. The same technique was used for Mercury when the Mariner 10 spacecraft flew by it in 1974.

How do you measure a planet's mass?

Не вполне понятно, как, не зная массу планеты, можно было использовать смещение перигелия Меркурия для проверки ОТО. Или она не влияет на эффект?

-- 23.08.2016, 08:54 --

Вот, напр: Саймон Ньюкомб в 1895 г. оценил массу Меркурия как 0,055 земной.

[Red_Herring]

Degen1103 в сообщении #1146112 писал(а):

Не вполне понятно, как, не зная массу планеты, можно было использовать смещение перигелия Меркурия для проверки ОТО. Или она не влияет на эффект?

В первом приближении движение планеты зависит только от массы Солнца. Во втором приближении--от масс и орбит всех других планет (в первую очередь массивных). И лишь в третьем приближении выскакивает масса самой планеты (поскольку движения всех остальных планет от нее зависят во втором приближении).

[Degen1103]

Это понятно. Непонятно, влияет ли масса планеты конкретно на релятивистскую прецессию орбиты. Вероятней всего - та же картина, но мало ли...

[Munin]

Anton_Peplov в сообщении #1146100 писал(а):

Могу только сказать, что у Вайнберга про это не написано.

А чего вы только на Вайнберга уповаете? Глубже не знаете литературы?

Берри. Краткая история астрономии. 1946. Стр. 255.

Цитата:

    В мемуаре от 1747 г. (§ 233) Клеро пытался приложить своё решение задачи о трёх телах к системе Солнца, Земли и Сатурна; вследствие громадного расстояния Сатурна от Солнца (он почти вдесятеро дальше Земли) эта система является наиболее сходной с системой Луны, Земли и Солнца (см. § 228).
    Десять лет спустя Клеро довольно подробно рассмотрел возмущения Земли, производимые Венерой и Луной. Эта работа замечательна тем, что заключает в себе первую попытку определения масс небесных тел из величины возмущений, ими производимых. Клеро приложил этот метод к Луне и Венере, вычислив возмущения движения Земли, вызванные их соединённым влиянием (зависящим, разумеется, от величины их масс), и затем сопоставил полученные результаты с солнечными наблюдениями Лакайля. Таким путём он нашел, что масса Луны составляет около $1/67,$ а масса Венеры около $2/3$ массы Земли; первый резулътат являлся значительным шагом вперёд по сравнению с ньютоновой оценкой, полученной из теории приливов (гл. IX, § 189), а второй, совершенно новый результат (ибо предыдущие оценки носили вполне гадательный характер) довольно близко согласуется с точными измерениями ¹). Для иллюстрации взаимного влияния наблюдения и математической теории заметим, что в то время как Клеро пользовался наблюдениями Лакайля для своей теории, Лакайль в свою очередь пользовался вычислениями возмущений Земли, сделанными Клеро, для исправления своих солнечных таблиц, изданных в 1758 г.
----------------
¹) Массу Венеры считают равной 0,82 массы Земли.

В то же время, в основном работа шла не над массами Венеры и Меркурия, а над другими вопросами: Юпитер и Сатурн, теория Луны. Там хотя массы тел и известны, согласовать теорию с наблюдениями оказалось весьма нетривиальным делом.

Литература:
Уиттекер. История теорий эфира и электричества. Том 2. Современные теории. 1953.
Берри. Краткая история астрономии. 1946.
Паннекук. История астрономии. 1966.

-- 23.08.2016 10:42:39 --

Там же, стр. 273.

Цитата:

Что же касается Меркурия, то мы не имеем удовлетворительных наблюдений над возмущениями, которые он производит в других планетах, и оценка его массы, кроме разве того, что она мала, долгое время носила характер догадки. Только через несколько лет после смерти Лапласа по влиянию, оказанному Меркурием на проходившую мимо комету, впервые удалось определить его массу (1842), но до сих пор мы знаем её менее точно, чем у других планет.

-- 23.08.2016 10:49:37 --

Degen1103 в сообщении #1146112 писал(а):

Не вполне понятно, как, не зная массу планеты, можно было использовать смещение перигелия Меркурия для проверки ОТО. Или она не влияет на эффект?

Движение под действием тяготения есть свободное падение. И по принципу эквивалентности, оно не зависит от массы падающей частицы.

Red_Herring в сообщении #1146116 писал(а):

В первом приближении движение планеты зависит только от массы Солнца. Во втором приближении--от масс и орбит всех других планет (в первую очередь массивных). И лишь в третьем приближении выскакивает масса самой планеты (поскольку движения всех остальных планет от нее зависят во втором приближении).

Извините, физики (и все естественники) обычно нумеруют приближения по-другому - опираясь на количественную величину поправок.

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1146122 писал(а):

А чего вы только на Вайнберга уповаете? Глубже не знаете литературы?

Очевидно, что не знаю. Знал бы - уповал бы на нее, а так что знал - то и процитировал.

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1146122 писал(а):

Извините, физики (и все естественники) обычно нумеруют приближения по-другому - опираясь на количественную величину поправок.

Безусловно, это имеет смысл для конкретных систем.

Интересно, когда Леверье и Адамс рассчитали Нептун, оценили ли они его массу? И насколько эта оценка была точна?

Спасибо.

[Pphantom]

Что-то я явился к шапочному разбору...

Первый очевидный шаг сделал Ньютон (хотя существует утверждение, что в этом принял достаточно активное участие Эдмунд Галлей). Потом был промежуточный шаг: попытка оценки массы Луны по ее приливному воздействию на Землю. Его тоже сделал Ньютон, результат получился весьма неточным (завышенным в 2-3 раза), но все же. Потом Клеро (см. сообщение Munin выше). Потом была идея Ольберса (это 10-е годы XIX века) про наблюдения прохождения комет рядом с планетами, и определение по прохождению 1838 года кометы Энке рядом с Меркурием массы последнего. Затем начали использовать методы оптимизации (когда в некотором роде наилучшим образом подбирается сразу вся совокупность параметров модели, в т.ч. массы планет), это Леверье (середина XIX века) и Ньюком (конец XIX века).

Red_Herring в сообщении #1146138 писал(а):

Интересно, когда Леверье и Адамс рассчитали Нептун, оценили ли они его массу? И насколько эта оценка была точна?

Да, но очень неточно (завысив ее раза в полтора).

[Munin]

Смутно вспоминается анекдот про открытие Плутона: его "открывали" таким же методом, как и Нептун, и действительно нашли в указанном месте неба, но увидели не большую предсказанную планету, а нечто жалкое совсем не той массы.

-- 23.08.2016 16:36:23 --

Из перечисленных мной книг, самым лаконичным оказался Уиттекер, самым подробным - Паннекук.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1146170 писал(а):

Смутно вспоминается анекдот про открытие Плутона: его "открывали" таким же методом, как и Нептун, и действительно нашли в указанном месте неба, но увидели не большую предсказанную планету, а нечто жалкое совсем не той массы.

Да, там просто удачно угадали.

С Нептуном ситуация была все же другой. И Адамс, и Леверье ошиблись в оценке большой полуоси орбиты Нептуна (отсюда и неточная оценка массы), однако получили решение, дающее довольно точные эфемериды в течение первой половины XIX века. Т.е. один параметр, взятый почти "с потолка", не смог испортить модель слишком сильно.