2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Эффективные методы решения геометрических задач
Сообщение14.08.2016, 22:46 
Аватара пользователя


15/11/15
1297
Москва
Я уже создавал подобную тему, дабы улучшить навык решения сложных геометрических задач(Только половину книжки "Новые встречи с геометрией" прочел, которую мне посоветовали).Метод геометрических преобразований-очень мощный инструмент геометра, однако далеко не единственный и не универсальный(как и все другие).Единственный способ "приблизиться к универсальности" -изучить все известные на данный момент методы.Конечно лучшая подготовка- это решение задач, не спорю, но без должной подготовки, одну задачу можно решать месяцами, и никак не продвинуться в решении.Нужны такие методы, которые делают заведово сложную задачу очевидной.Я знаю только три "хороших" метода, которые встречаются довольно часто: метод подобия, площадей и вспомогательной окружности, причем последний метод я бы назвал самым полезным. Можете собрать максимально полный список методов решения?Только прошу не скидывать ссылки, на книги и тому подобное, уж сколько раз мне давали ссылки, ни одна не помогла ответить на вопрос. Может ваш опыт поможет максимально близко приблизиться к ответу на вопрос.Прошу перечислить все, что знаете, можно добавить некоторые избранные и очень полезные теоремы, которые помогут на олимпиаде или еще где-нибудь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Эффективные методы решения геометрических задач
Сообщение15.08.2016, 10:58 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Мне кажется на такой вопрос, конкретного ответа быть не может.

Скажем решая геометрическую задачу, Вы чаще всего ее разбиваете на подзадачи.
И эту каждую подзадачу при необходимости Вы тоже можете разбить на под задачи...и т.д.

И решая задачу(подзадачу ) Вы уже конкретно выбираете метод решения. Возможно алгебраический, возможно удвоение медианы, дополнительное построение, подобие, равенство треугольников..и тому подобное.

В вашем вопросе необходимо понимать, что есть задачи на доказательство и вычисления.

И согласитесь какие-то методы более эффективны при доказательствах, какие-то при вычислениях или одинаково работают в обоих типах задач.

Возьмите книгу Гордина "Геометрия 7-9". Там очень хорошо проиллюстрированны основные (рабочие ) методы в элементарной геометрии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group