Число "уникальных" делителей

[Dmitry_]

Для оценки суммы числа делителей до $N$ есть асимптотическая формула Дирихле.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0 ... 0%BB%D0%B5


Существует ли подобная формула или какие то известные оценки для следующей функции ?

$$\sum_{n \leq N}\tau^{*}(n)$$

где $\tau^{*}(n)$ — количество делителей числа $n$, которые не встречаются в числах от $1$ до $n-1$.

[ИСН]

Таких делителей у каждого числа ровно один: оно само.