Внесение под знак дифференциала

[mortality_rater]

$\int{\frac{dt(1+t)}{(t^2+2t)}} = \int{\frac{d(t^2+2t)}{(t^2+2t)}}$
Как происходит это преобразование в числителе? Разве можно так вносить под знак дифференциала? Везде обычно представлены простые примеры, где вносится один лишь аргумент, а как быть в таком случае?

[Ms-dos4]

mortality_rater
Так вообще неверно, должно быть так
$\[\int {\frac{{t + 1}}{{{t^2} + 2t}}dt} = \frac{1}{2}\int {\frac{{d({t^2} + 2t)}}{{{t^2} + 2t}}} \]$
Ну а происходит легко. Вы же умеете вычислять дифференциалы? Вот и проверьте, что верно $\[\frac{1}{2}d({t^2} + 2t) = (t + 1)dt\]$