2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Внесение под знак дифференциала
Сообщение10.08.2016, 06:04 
$\int{\frac{dt(1+t)}{(t^2+2t)}} = \int{\frac{d(t^2+2t)}{(t^2+2t)}}$
Как происходит это преобразование в числителе? Разве можно так вносить под знак дифференциала? Везде обычно представлены простые примеры, где вносится один лишь аргумент, а как быть в таком случае?

 
 
 
 Re: Внесение под знак дифференциала
Сообщение10.08.2016, 06:55 
mortality_rater
Так вообще неверно, должно быть так
$\[\int {\frac{{t + 1}}{{{t^2} + 2t}}dt}  = \frac{1}{2}\int {\frac{{d({t^2} + 2t)}}{{{t^2} + 2t}}} \]$
Ну а происходит легко. Вы же умеете вычислять дифференциалы? Вот и проверьте, что верно $\[\frac{1}{2}d({t^2} + 2t) = (t + 1)dt\]$

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group