2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Когда у Шерил ДР
Сообщение21.07.2016, 22:07 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Товарищи, я дибил :-( Я не могу решить эту задачу

(условие для тех, кто еще не видел)

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

(а это ответ по мнению интернетов)

16 июля

Табличка
$$\begin{array}{ccccccс}
. & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 \\
may & . & 15 & 16 & . & . & 19 \\
jun & . & . & . & 17 & 18 & . \\
jul & 14 & . & 16 & . & . & . \\
aug & 14 & 15 & . & 17 & . & . \\
\end{array}
$$
Я считаю, что они вообще не смогут в общем случае определить ее ДР.
Я неявно предполагаю, что А и Б довольно долго молчат и достаточно содержательно интерпретируют молчание друг-друга.
Моя попытка решения: ну пусть Ш сообщила А месяц, а Б - день.
Если бы день был равен 18 или 19, то Б вычислил бы ДР и сообщил бы.
А вообще по месяцу ничего не может утверждать. Но он видит, что Б молчит и интепретирует это как то, что Б выполнил вышеприведенное вычисление и значит день ДР - не 18 и не 19. Значит день ДР - 14,15,16 или 17.
Если бы Ш сообщила А месяц июнь, то А понял бы, что ДР = 17 июня и сообщил бы. Но по условию он тоже молчит.
Теперь Б видит, что А молчит и интерпретирует это как то, что он выполнил вышеприведенное вычисление. Т.е. теперь Б знает, что день ДР - не 18 и не 19, а месяц - не июнь. Если бы он знал, что дата ДР - 17, то он бы сказал, что ДР - 17 августа. Но по условию он молчит.
А дальше наступает капец - у графа остается цикл: 15,16 мая, 14,16 июня, 14,15 июля. Дальше никто никаких выводов не может сделать и ничего отбросить не может, т.к. все остальные варианты неоднозначны. (т.е. мы по сути итеративно отбрасываем до предела строки и столбцы с единственным значением)
Но в интернетах бодренько сообщают, что ДР - вышеприведенный (в оффтопе).
Рассуждение из интернетов я не понимаю (не понимаю, каким вообще образом они отбросили май и июнь? Ну вот пусть у Ш 15 мая ДР и чо? как отбросить май?).
В чем моя ошибка?

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда у Шерил ДР
Сообщение21.07.2016, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
4297
Москва
Тут считается, что Альберт, пользуясь только информацией о месяце, смог сделать вывод, что Бернард не знает дня рождения. Если бы Альберту сказали "месяц - май", то он не знал бы, сообщили Бернарду 15 или 16 (и Бернард не знает точную дату), или 19 (и Бернард ее знает).

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда у Шерил ДР
Сообщение21.07.2016, 22:26 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
21545
Кронштадт
Первое утверждение Альберта означает, что для известного ему месяца есть более одного варианта (что тривиально) и для каждого числа из этого месяца есть еще хотя бы одно число из какого-то другого (это исключает май - иначе Бернард может знать, что это 19 число, и июнь - Бернард может знать, что это 18 число). Существенный момент - Альберт уверен, что Бернард в этот момент не может знать ответ. Если бы Альберт знал, что месяц - май, он не мог бы утверждать, что Бернард не знает ответ (поскольку Бернард может знать 19-е число, а это однозначно определяет дату рождения).

Утверждение Бернарда означает, что из двух оставшихся вариантов (июль и август) известное ему число однозначно задает ответ. Таким образом 14-е число исключается, остается 16 июля и 15 и 17 августа.

Второе утверждение Альберта означает, что знание месяца позволяет ему из трех оставшихся вариантов однозначно определить ответ. Стало быть, это именно июль. Все.

 Профиль  
                  
 
 Re: Когда у Шерил ДР
Сообщение21.07.2016, 23:01 
Заслуженный участник


08/04/08
8505
Ааа, доперло.
Благодарю, избавили от ненужных мучений :-)

А помешало мне понять неправильное понимание причин его уверенности значит :roll:

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group