Когда у Шерил ДР

[Sonic86]

Товарищи, я дибил Я не могу решить эту задачу

(условие для тех, кто еще не видел)

Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.

Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.

(а это ответ по мнению интернетов)

16 июля

Табличка

$$\begin{array}{ccccccс} . & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 \\ may & . & 15 & 16 & . & . & 19 \\ jun & . & . & . & 17 & 18 & . \\ jul & 14 & . & 16 & . & . & . \\ aug & 14 & 15 & . & 17 & . & . \\ \end{array} $$

Я считаю, что они вообще не смогут в общем случае определить ее ДР.
Я неявно предполагаю, что А и Б довольно долго молчат и достаточно содержательно интерпретируют молчание друг-друга.
Моя попытка решения: ну пусть Ш сообщила А месяц, а Б - день.
Если бы день был равен 18 или 19, то Б вычислил бы ДР и сообщил бы.
А вообще по месяцу ничего не может утверждать. Но он видит, что Б молчит и интепретирует это как то, что Б выполнил вышеприведенное вычисление и значит день ДР - не 18 и не 19. Значит день ДР - 14,15,16 или 17.
Если бы Ш сообщила А месяц июнь, то А понял бы, что ДР = 17 июня и сообщил бы. Но по условию он тоже молчит.
Теперь Б видит, что А молчит и интерпретирует это как то, что он выполнил вышеприведенное вычисление. Т.е. теперь Б знает, что день ДР - не 18 и не 19, а месяц - не июнь. Если бы он знал, что дата ДР - 17, то он бы сказал, что ДР - 17 августа. Но по условию он молчит.
А дальше наступает капец - у графа остается цикл: 15,16 мая, 14,16 июня, 14,15 июля. Дальше никто никаких выводов не может сделать и ничего отбросить не может, т.к. все остальные варианты неоднозначны. (т.е. мы по сути итеративно отбрасываем до предела строки и столбцы с единственным значением)
Но в интернетах бодренько сообщают, что ДР - вышеприведенный (в оффтопе).
Рассуждение из интернетов я не понимаю (не понимаю, каким вообще образом они отбросили май и июнь? Ну вот пусть у Ш 15 мая ДР и чо? как отбросить май?).
В чем моя ошибка?

[mihaild]

Тут считается, что Альберт, пользуясь только информацией о месяце, смог сделать вывод, что Бернард не знает дня рождения. Если бы Альберту сказали "месяц - май", то он не знал бы, сообщили Бернарду 15 или 16 (и Бернард не знает точную дату), или 19 (и Бернард ее знает).

[Pphantom]

Первое утверждение Альберта означает, что для известного ему месяца есть более одного варианта (что тривиально) и для каждого числа из этого месяца есть еще хотя бы одно число из какого-то другого (это исключает май - иначе Бернард может знать, что это 19 число, и июнь - Бернард может знать, что это 18 число). Существенный момент - Альберт уверен, что Бернард в этот момент не может знать ответ. Если бы Альберт знал, что месяц - май, он не мог бы утверждать, что Бернард не знает ответ (поскольку Бернард может знать 19-е число, а это однозначно определяет дату рождения).

Утверждение Бернарда означает, что из двух оставшихся вариантов (июль и август) известное ему число однозначно задает ответ. Таким образом 14-е число исключается, остается 16 июля и 15 и 17 августа.

Второе утверждение Альберта означает, что знание месяца позволяет ему из трех оставшихся вариантов однозначно определить ответ. Стало быть, это именно июль. Все.

[Sonic86]

Ааа, доперло.
Благодарю, избавили от ненужных мучений

А помешало мне понять неправильное понимание причин его уверенности значит