не говорил
Ну да, потому что вы не ту цитату процитировали.
Аристотель мог бы объяснить им суть, но это объяснение выглядело бы более сложным и "натянутым", чем мой пример с
.
О, а давайте вы здесь это объясните не натянутым образом. Т. е. какое объяснение вы можете предложить, кроме "в учебнике математики так написано"?
Мне не хватает знаний, чтобы говорить что-то уверенно. Насколько я знаю, у древних греков не было понятия "сходящийся ряд". Сейчас эти ряды изучают в школе, есть простая формула для расчёта их суммы. Из условий задачи про Ахилла и черепаху понятно, что время, когда он её догонит, равно сумме сходящегося ряда. Поэтому тем, кто учил в школе математику, вполне очевидно что это время конечно. Мой пример с
- ещё один показательный аргумент о его конечности.
Мне было интересно, откуда вообще взялась эта апория; другими словами, почему это рассуждение вызывало у греков такое чувство озадаченности ("когнитивный диссонанс"), что эта апория дошла до наших дней. По-моему, здесь имел место некий "паралогизм", который звучит примерно так: Ахилл догонит черепаху через бесконечное количество отрезков времени, а если взять любой из этих отрезков времени бесконечное число раз, получится бесконечное число.
wikipedia писал(а):
Aristotle (384 BC−322 BC) remarked that as the distance decreases, the time needed to cover those distances also decreases, so that the time needed also becomes increasingly small. Aristotle also distinguished "things infinite in respect of divisibility" (such as a unit of space that can be mentally divided into ever smaller units while remaining spatially the same) from things (or distances) that are infinite in extension ("with respect to their extremities"). Aristotle's objection to the arrow paradox was that "Time is not composed of indivisible nows any more than any other magnitude is composed of indivisibles.
Это не очень понятно.