2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 00:27 
Аватара пользователя


26/03/13
326
Russia
Операция возведения матрицы в степень определена только для квадратных матрицы?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 00:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5406
Если используется наиболее распространённый вариант матричного умножения (строка на столбец), то, очевидно, да. А как же умножать на себя прямоугольную (не квадратную) матрицу, если длина строки не равна высоте столбца?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 00:39 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Зачем вам сразу степень. Возьмём для начала квадрат, то есть произведение $AA$. Как вы думаете, оно определено для неквадратных матриц?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 00:47 
Аватара пользователя


26/03/13
326
Russia
Я помню что-то вроде $A^2=A'A$

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 00:48 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Что такое в ваших обозначениях $A'$ и откуда вы это «что-то вроде» помните?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 01:04 
Аватара пользователя


26/03/13
326
Russia
Транспонированная матрица

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 01:25 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Во всяком случае это уж точно не общепринятое определение. Где вы такое прочли? И почему $A^TA$, а не $AA^T$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 09:22 
Аватара пользователя


26/03/13
326
Russia
Хороший вопрос

 Профиль  
                  
 
 Re: Возведение матрицы в степень
Сообщение12.07.2016, 09:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2641
СПб
Aritaborian в сообщении #1137373 писал(а):
И почему $A^TA$, а не $AA^T$?

У этих матриц смысл как раз прозрачный -- это матрицы Грама столбцов (строк) матрицы $A$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group