найти энергию электростатического поля

[Ирина-chip]

Подскажите,пожалуйста,как решать.
Электрическое поле создано точечным зарядом величиной 3 мкКл. Найти энергию электростатического поля в шаровом слое, окружающем заряд.Внешний радиус слоя равен 10 см, внутренний 5 см. Центр шарового слоя совпадает с зарядом.

[photon]

photon:

Смените заголовок на информативный, отражающий содержание вопроса. И очень желательно услышать Ваши мысли, сомнения, попытки решения.

[Ирина-chip]

photon
Дело в том,что я не знаю даже с чего начать.Если б знала,то обязательно написала.А,возможно,не стала бы обращаться за помощью вовсе.Так как я не знаю с чего начать,то обращаюсь.Я же не прошу решить за меня.Я прошу помощи.

[Someone]

Ну, попробуйте начать с закона Кулона и с формулы энергии электростатического поля.

[peregoudov]

Someone писал(а):

Ну, попробуйте начать с закона Кулона и с формулы энергии электростатического поля.

Вы, наверное, хотели написать "с напряженности поля точечного заряда" и "формулы плотности энергии электростатического поля"?

[Someone]

Гм... (Торопливо:) Ну да, конечно. (Задумчиво:) Хотя есть какая-то формула энергии заряженного шара... Она не подойдёт?

[peregoudov]

Формул много есть хороших и разных, но самый прямой путь такой. Записываете поле точечного заряда. Подставляете его в общую формулу для плотности энергии электрического поля. Интегрируете плотность энергии по шаровому слою (там интеграл от степенной функции).

Ответ такой:

$$W=\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0} \left(\frac1{R_1}-\frac1{R_2}\right)$$

,

где q --- заряд, $R_{1,2}$ --- внутренний и внешний радиусы шарового слоя.

Что касается энергии заряженного шара, то это еще надо посмотреть, какой шар. Если металлический, то заряд распределен по поверхности, а поля внутри нет. Такой годится. Приведенная формула может быть получена как разность энергий поля двух таких шаров.

Если же шар диэлектрический и заряжен по объему (такие задачки тоже бывают), то не пойдет --- внутри есть поле и оно тоже имеет энергию.