2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 найти энергию электростатического поля
Сообщение16.04.2008, 17:23 
Подскажите,пожалуйста,как решать.
Электрическое поле создано точечным зарядом величиной 3 мкКл. Найти энергию электростатического поля в шаровом слое, окружающем заряд.Внешний радиус слоя равен 10 см, внутренний 5 см. Центр шарового слоя совпадает с зарядом.

 
 
 
 
Сообщение16.04.2008, 17:38 
Аватара пользователя
 !  photon:
Смените заголовок на информативный, отражающий содержание вопроса. И очень желательно услышать Ваши мысли, сомнения, попытки решения.

 
 
 
 
Сообщение16.04.2008, 18:12 
photon
Дело в том,что я не знаю даже с чего начать.Если б знала,то обязательно написала.А,возможно,не стала бы обращаться за помощью вовсе.Так как я не знаю с чего начать,то обращаюсь.Я же не прошу решить за меня.Я прошу помощи.

 
 
 
 
Сообщение16.04.2008, 18:53 
Аватара пользователя
Ну, попробуйте начать с закона Кулона и с формулы энергии электростатического поля.

 
 
 
 
Сообщение16.04.2008, 21:20 
Someone писал(а):
Ну, попробуйте начать с закона Кулона и с формулы энергии электростатического поля.
Вы, наверное, хотели написать "с напряженности поля точечного заряда" и "формулы плотности энергии электростатического поля"?

 
 
 
 
Сообщение16.04.2008, 21:35 
Аватара пользователя
Гм... (Торопливо:) Ну да, конечно. (Задумчиво:) Хотя есть какая-то формула энергии заряженного шара... Она не подойдёт?

 
 
 
 
Сообщение17.04.2008, 01:18 
Формул много есть хороших и разных, но самый прямой путь такой. Записываете поле точечного заряда. Подставляете его в общую формулу для плотности энергии электрического поля. Интегрируете плотность энергии по шаровому слою (там интеграл от степенной функции).

Ответ такой:

$$W=\frac{q^2}{8\pi\varepsilon_0}
\left(\frac1{R_1}-\frac1{R_2}\right)$$,

где q --- заряд, $R_{1,2}$ --- внутренний и внешний радиусы шарового слоя.

Что касается энергии заряженного шара, то это еще надо посмотреть, какой шар. Если металлический, то заряд распределен по поверхности, а поля внутри нет. Такой годится. Приведенная формула может быть получена как разность энергий поля двух таких шаров.

Если же шар диэлектрический и заряжен по объему (такие задачки тоже бывают), то не пойдет --- внутри есть поле и оно тоже имеет энергию.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group