2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 09:42 


30/09/15
27
Можно ли генерировать случайные числа, зная только производящую функцию моментов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 15:42 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Zazaqa
Знание производящей функции моментов равносильно знанию характеристической функции: одна через другую выражается. По харак-й обратным преобразованием Фурье найдем распределение...
Если формулы хорошИ, то - все. Иначе - придется уродоваться численно. И вот тут возникает вопрос: а что Вы имели в виду под генерацией? Если - пару-тройку значений - то считаем численно. А если надо построить датчик - то, видимо, проще вначале протабулировать ее (ф-ю распределения), а на промежутках - интерполировать. Но, в любом случае, малой кровью не отделаться - ибо без ф-ции распределения генерация как то не прокатывает...

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 21:39 


30/09/15
27
DeBill в сообщении #1132400 писал(а):
Zazaqa
Знание производящей функции моментов равносильно знанию характеристической функции: одна через другую выражается. По харак-й обратным преобразованием Фурье найдем распределение...
Если формулы хорошИ, то - все. Иначе - придется уродоваться численно. И вот тут возникает вопрос: а что Вы имели в виду под генерацией? Если - пару-тройку значений - то считаем численно. А если надо построить датчик - то, видимо, проще вначале протабулировать ее (ф-ю распределения), а на промежутках - интерполировать. Но, в любом случае, малой кровью не отделаться - ибо без ф-ции распределения генерация как то не прокатывает...

Это то понятно. Мне хочется генерировать случайные числа, имея только производящую функцию, причем способ не важен: численно или аналитически.
Видимо нет такого способа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 12:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1813
Москва
Ну, можно предложить тупой способ: вы генерируете выборку, считаете от нее выборочную функцию моментов по какой-то сетке на каком-то интервале, смотрите, не сильно ли она отклоняется от теоретической. Если не очень - принимаете эту выборку, если очень - генерируете дальше. Может быть, в прикладных целях это и сойдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1813
Москва
Менее тупой метод: приблизить вашу производящую функцию моментов смесью производящих функций моментов известных распределений, которые понятно как генерировать. После чего генерировать смесь соответствующих распределений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9366
Цюрих
Zazaqa в сообщении #1132496 писал(а):
Мне хочется генерировать случайные числа, имея только производящую функцию, причем способ не важен: численно или аналитически.

Тогда озвучьте список допустимых операций. Потому что, если разрешено делать преобразование Фурье (аналитически или численно), то разницы между знанием производящей функции и функции распределения нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение19.06.2016, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10092
Москва
А нормальные генерировать умеете?
Тогда по характеристической функции моментов находите семиинварианты (прологарифмировав и разложив в Тейлора) или сперва получив моменты, а потом от них перейдя к семиинвариантам.
Затем, зная семиинварианты, используйте разложение Корниша-Фишера для преобразования нормальной величины в величину с данными моментами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: gris


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group