2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 09:42 


30/09/15
27
Можно ли генерировать случайные числа, зная только производящую функцию моментов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 15:42 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
Zazaqa
Знание производящей функции моментов равносильно знанию характеристической функции: одна через другую выражается. По харак-й обратным преобразованием Фурье найдем распределение...
Если формулы хорошИ, то - все. Иначе - придется уродоваться численно. И вот тут возникает вопрос: а что Вы имели в виду под генерацией? Если - пару-тройку значений - то считаем численно. А если надо построить датчик - то, видимо, проще вначале протабулировать ее (ф-ю распределения), а на промежутках - интерполировать. Но, в любом случае, малой кровью не отделаться - ибо без ф-ции распределения генерация как то не прокатывает...

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение17.06.2016, 21:39 


30/09/15
27
DeBill в сообщении #1132400 писал(а):
Zazaqa
Знание производящей функции моментов равносильно знанию характеристической функции: одна через другую выражается. По харак-й обратным преобразованием Фурье найдем распределение...
Если формулы хорошИ, то - все. Иначе - придется уродоваться численно. И вот тут возникает вопрос: а что Вы имели в виду под генерацией? Если - пару-тройку значений - то считаем численно. А если надо построить датчик - то, видимо, проще вначале протабулировать ее (ф-ю распределения), а на промежутках - интерполировать. Но, в любом случае, малой кровью не отделаться - ибо без ф-ции распределения генерация как то не прокатывает...

Это то понятно. Мне хочется генерировать случайные числа, имея только производящую функцию, причем способ не важен: численно или аналитически.
Видимо нет такого способа?

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 12:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1813
Москва
Ну, можно предложить тупой способ: вы генерируете выборку, считаете от нее выборочную функцию моментов по какой-то сетке на каком-то интервале, смотрите, не сильно ли она отклоняется от теоретической. Если не очень - принимаете эту выборку, если очень - генерируете дальше. Может быть, в прикладных целях это и сойдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 16:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1813
Москва
Менее тупой метод: приблизить вашу производящую функцию моментов смесью производящих функций моментов известных распределений, которые понятно как генерировать. После чего генерировать смесь соответствующих распределений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение18.06.2016, 16:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9366
Цюрих
Zazaqa в сообщении #1132496 писал(а):
Мне хочется генерировать случайные числа, имея только производящую функцию, причем способ не важен: численно или аналитически.

Тогда озвучьте список допустимых операций. Потому что, если разрешено делать преобразование Фурье (аналитически или численно), то разницы между знанием производящей функции и функции распределения нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Случайная выборка
Сообщение19.06.2016, 19:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
10092
Москва
А нормальные генерировать умеете?
Тогда по характеристической функции моментов находите семиинварианты (прологарифмировав и разложив в Тейлора) или сперва получив моменты, а потом от них перейдя к семиинвариантам.
Затем, зная семиинварианты, используйте разложение Корниша-Фишера для преобразования нормальной величины в величину с данными моментами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group