Цитата:
потому обычно просто пишут

, имея ввиду

.
Как раз вот этого я не знал, спасибо! Теперь ясно, что коэффициенты исходного многочлена проверять не нужно.
Цитата:
Если умножить два многочлена (над все тем же кольцом)

на

- получится многочлен над этим кольцом или как?
Тогда ответ на этот вопрос "да"?
Я вижу идею разложения над кольцом так:
1)
а) Проверяем - равенство ли

для

.
б) Если оказывается равенство верным для некоторого

, то далее делим уголком на

и получаем

в) У многочлена

степень на единицу меньше, далее проверяем

аналогично и постепенно раскладываем до тех пор, пока не будет находится некоторый

, для которого выполнено равенство из пункта

. Но как дальше тогда? Или на этот вопрос уже гораздо сложнее ответить? Правильно ли я представляю алгоритм?