Помогите понять условие

[oxid]

Задача

Цитата:

Случайные величины $\xi_1,\xi_2,...\xi_n$ независимы и равномерно распределены на [0,1].
Положим $K=\{n \ge 2: \xi_1 > \xi_2 > ... > \xi_n \}$
Найти $M[K]$

Запутался с записью
Никак не могу понять что такое K - если это множество, то что имеется в виду под мат. ожиданием множества?
Или это какая-то конкретная упорядоченная последовательность случайных величин, или вообще их длина?

Спасибо!

[dsge]

oxid в сообщении #1130407 писал(а):

Случайные величины $\xi_1,\xi_2,...\xi_n$ независимы и

Может быть после $\xi_n$ идут запятая и многоточие?

[oxid]

Нет.
А если бы шли?)

[arseniiv]

oxid
Возможно, под $K$ предполагалась случайная величина, равная наибольшей длине возрастающей убывающей подпоследовательности в последовательности значений величин $\xi_1,\ldots,\xi_n$, начинающейся с первого значения, но:
(1) Наибольшая тут выбирается по смыслу, потому что наименьшая выглядит неинтересно (всегда единица). В нормальном положении дел это должно всё-таки быть указанным явно.
(2) Непонятно, с чего $n\geqslant2$.
Так что всерьёз не принимайте, подождём реакции.

P. S. Если бы имелось в виду это, я бы написал что-то вроде $K = \max\{ k : \xi_1>\ldots>\xi_k \}$.

dsge
В принципе, там ниже $n$ связанная переменная.

[dsge]

Это может быть и длина убывающей последовательности (до 1-го возрастания).?

[arseniiv]

Ой, точно, убывающей же, спасибо. Я как-то превратно прочитал. Исправил.