2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 20:42 
Задача

Цитата:
Случайные величины $\xi_1,\xi_2,...\xi_n$ независимы и равномерно распределены на [0,1].
Положим $K=\{n \ge 2: \xi_1 > \xi_2 > ... > \xi_n \}$
Найти $M[K]$


Запутался с записью :cry:
Никак не могу понять что такое K - если это множество, то что имеется в виду под мат. ожиданием множества?
Или это какая-то конкретная упорядоченная последовательность случайных величин, или вообще их длина?

Спасибо!

 
 
 
 Re: Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 20:59 
oxid в сообщении #1130407 писал(а):
Случайные величины $\xi_1,\xi_2,...\xi_n$ независимы и

Может быть после $\xi_n$ идут запятая и многоточие?

 
 
 
 Re: Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 21:03 
Нет.
А если бы шли?)

 
 
 
 Re: Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 21:05 
oxid
Возможно, под $K$ предполагалась случайная величина, равная наибольшей длине возрастающей убывающей подпоследовательности в последовательности значений величин $\xi_1,\ldots,\xi_n$, начинающейся с первого значения, но:
(1) Наибольшая тут выбирается по смыслу, потому что наименьшая выглядит неинтересно (всегда единица). В нормальном положении дел это должно всё-таки быть указанным явно.
(2) Непонятно, с чего $n\geqslant2$.
Так что всерьёз не принимайте, подождём реакции.

P. S. Если бы имелось в виду это, я бы написал что-то вроде $K = \max\{ k : \xi_1>\ldots>\xi_k \}$.

dsge
В принципе, там ниже $n$ связанная переменная.

 
 
 
 Re: Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 21:12 
Это может быть и длина убывающей последовательности (до 1-го возрастания).?

 
 
 
 Re: Помогите понять условие
Сообщение09.06.2016, 21:51 
Ой, точно, убывающей же, спасибо. Я как-то превратно прочитал. Исправил.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group