Для чего элементарные частицы так велики?

[Muha_]

Планковская длина примерно на двадцать порядков меньше размера протона.
Почему протон так велик? Есть ли в этом какая-то необходимость?
Как выглядела бы вселенная, в которой разница между планковской длиной и размером элементарных частиц составляла бы большую, но не колоссальную величину? Например, пять-шесть порядков?

[Munin]

Это называется "проблема иерархии" в физике элементарных частиц, и никто не знает, почему так.

[Degen1103]

С т.з. сильного антропного принципа, необходимость та же, что и в тонкой подгонке фундаментальных постоянных. Вероятно, если б размеры протонов были иными, то и вероятность слияния изменилась бы при прочих равных - либо всё сразу выгорело бы, либо вечная тьма.

[Munin]

http://www.pereplet.ru/spark/14.html

(Раньше эта заметка располагалась по адресу http://elementy.ru/blogs/users/spark/6791/ , но Элементы выпилили свои блоги вместе со всем хорошим, и даже в веб-архиве не сохранилось. Ещё текст сохранился на этом форуме: post694043.html#p694043 . Автор - И. Иванов (spark), физик-теоретик в HEP.)

[Muha_]

Munin в сообщении #1129948 писал(а):

http://www.pereplet.ru/spark/14.html

Там написано о том, почему протон так мал. Вполне очевидное антропное объяснение.
Но мне интересно почему он так велик а не почему он так мал.

Munin в сообщении #1129915 писал(а):

Это называется "проблема иерархии" в физике элементарных частиц, и никто не знает, почему так.

Погуглил. Нашел проблему калибровочной иерархии, проблему иерархии фермионных масс, какую-то проблему иерархии, касающуюся бозона Хиггса.
Проблема калибровочной иерархии где-то близко. Там как я понял, задается вопрос почему гравитация настолько слабее других взаимодействий.
У меня же вопрос - почему планковская длина настолько мала по сравнению с протоном.
Допустим, при большем значении постоянной планка планковские черные дыры было бы гораздо легче создать. Но есть ли более общие идеи, увязывающие планковскую длину с гравитацией?
Например, теория струн, похоже, дает почти завершенную картину мира. Интересно, что в мире изменилось бы согласно этой теории если бы планковские размеры были намного ближе к размеру протонов и атомов?

[Munin]

Muha_ в сообщении #1130119 писал(а):

Нашел проблему калибровочной иерархии, проблему иерархии фермионных масс, какую-то проблему иерархии, касающуюся бозона Хиггса.

Это всё частные случаи. Ну, в каком-то смысле "проблема иерархии фермионных масс" - это как раз о том. И "проблема калибровочной иерархии".

Вообще, идея в том, что если все физические теории объединяются, то в этой объединённой теории все частицы и взаимодействия должны быть "рядом", поскольку они по сути разные стороны одной монеты, разные грани одного кубика. То есть, различия между ними должны быть порядка единицы. Не обязательно единица: например, у цветового взаимодействия может возникнуть множитель $\tfrac{3}{8}$ (три цвета на 8 глюонов), или что-то ещё такое.

Но реально мы видим довольно большие различия между массами и энергиями взаимодействий. Между массой хиггса и слабых бозонов - 100 ГэВ - массой протона - 1 ГэВ (примерно столько же составляет натяжение глюонной струны в КХД - параметр, характеризующий теорию), массой электрона и кварков около 1 МэВ, массами нейтрино - то ли кэВ, то ли вообще эВ. И надо всем этим далеко-далеко планковская масса $10^{19}\text{ эВ}.$ (Это же масштаб квантовой гравитации.) Странный разброс.

Есть некоторые попытки его объяснить: антилогарифмические зависимости (см. ренормгруппу), see-saw механизм. Но пока в целом неясно.

Muha_ в сообщении #1130119 писал(а):

Там как я понял, задается вопрос почему гравитация настолько слабее других взаимодействий.
У меня же вопрос - почему планковская длина настолько мала по сравнению с протоном.

Это один и тот же вопрос.

Muha_ в сообщении #1130119 писал(а):

Но есть ли более общие идеи, увязывающие планковскую длину с гравитацией?

Возможно, вы не заметили, но в формулы для всех планковских величин входит гравитационная постоянная $G.$

Чёрные дыры - тут, конечно, всего лишь частный случай гравитационных явлений, естественных на каком-то характерном масштабе расстояний.

Muha_ в сообщении #1130119 писал(а):

Например, теория струн, похоже, дает почти завершенную картину мира.

Вот только абсолютно неизвестную: по ней ничего не получается рассчитать.

Muha_ в сообщении #1130119 писал(а):

Интересно, что в мире изменилось бы согласно этой теории если бы планковские размеры были намного ближе к размеру протонов и атомов?

Считайте, что всё изменилось бы так же, как и по любой другой теории квантовой гравитации или всеобщего объединения.

-- 08.06.2016 21:33:29 --

Окунь. Физика элементарных частиц.

[Muha_]

Munin в сообщении #1130151 писал(а):

Возможно, вы не заметили, но в формулы для всех планковских величин входит гравитационная постоянная $G.$

Теперь заметил .
Выходит, пока нет квантовой гравитации, фундаментальность планковской длины - это только рабочее предположение.
Если принять это предположение, тогда вопрос можно переформулировать: почему после большого взрыва вселенная не остановилась на каких-то намного более тяжелых частицах? Допустим, протоны, электроны и прочие легкие частицы оказались бы невозможными. Тогда мир состоял бы из гораздо более тяжелых частиц и относительно тесных масштабов этого мира планковская длина не была бы столь малой.
Почему этого не произошло? Причины могут быть антропными или физическими.
Можно предположить, что где-то на планковском масштабе вселенная устроена так, что чем больше у частицы энергия покоя, тем больше у нее степеней свободы и следовательно тем меньше время стабильного существования. Дальше, вероятность жизни частицы повышается пропорционально какой-то степени снижения энергии покоя частиц. Наконец, через 20 порядков снижения энергии появляются частицы, время жизни которых становится почти вечным.
Тогда все упирается в вопрос - что такого происходит на планковском масштабе, что устанавливает полиномиальную зависимость между временем жизни частицы и ее энергией покоя.
Здесь частица представляется как процессор, который перебирает варианты действий и ищет вариант позволяющий распасться. Тогда чем медленнее частица-процессор, тем больше время ее существования.
Пока физики не открыли квантовую гравитацию и не написали популярную книгу, могу я удовлетвориться подобным объяснением?

[arseniiv]

Конечно же, не можете. Надо уметь признать незнание. Или вы можете остановиться, но придётся напоминать себе, что любое несовпадение с действительностью этих взглядов будет совершенно оправданным. Так что лучше всё-таки ничего не выбирать, пока не заставляют.

[Muha_]

Собственно, ответ получился очень простой:
Почему протон состоит из нескольких кварков разнесенных на $10^{20}$ элементарных ячеек пространства и в остальном абсолютно пуст?
Ответ: Потому, что этот протон должен просуществовать $10^{60}$ элементарных шагов времени и с ним должно ничего не случиться притом, что в квантовой механике "что возможно, то обязательно".
Вполне убедительно. Большие числа нужны для стабилизации мира, который изначально не стабилен.

[arseniiv]

Muha_ в сообщении #1130174 писал(а):

$10^{20}$ элементарных ячеек пространства

Воспринимать длину Планка как размер какой-то «ячейки пространства» тоже не нужно. Ниоткуда не следует, что если и есть какие-то ячейки, их размеры — планковские.

Muha_ в сообщении #1130174 писал(а):

элементарных шагов времени

Аналогично.

Muha_ в сообщении #1130174 писал(а):

Вполне убедительно.

(Если отбросить остальное.) Вы совершаете довольно частую ошибку переворачивания импликации. Если вы нашли A, из которого следует B, и верно B, то это не значит, что верно A. У B может быть много других возможных причин. Вот если из отрицания A следует отрицание B, тогда из B следует A, да. (У этого правила вывода даже есть имя — контрапозиция.)

[zt09]

Muha_ в сообщении #1129909 писал(а):

Почему протон так велик? Есть ли в этом какая-то необходимость?

Необходимость, возможно, есть. Понятно, что наблюдать и давать оценки чему-либо можно только в той вселенной, где может существовать наблюдатель. Гипотетический наблюдатель обладает памятью, логическим мышлением и органами чувств и существует во времени и пространстве. Более того, для известных высокоорганизованных белковых форм жизни требования, видимо, будут еще более строгими. Это накладывает существенные ограничения на конфигурации миров, где возможно возникновение и достаточно продолжительное существование таких наблюдателей. Возможно, такая удачная конфигурация существует всего одна - и это конфигурация нашей вселенной (!) Возможно, существуют и другие благоприятные конфигурации.

[Munin]

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Выходит, пока нет квантовой гравитации, фундаментальность планковской длины - это только рабочее предположение.

Да, по сути. Если вдруг будет обнаружена "пятая сила", которая будет указывать на что-то глубже гравитации, ещё на 20 порядков, - то ничего не поделать, поохав, физики примутся обсуждать какой-нибудь "пост-планковский" масштаб.

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Если принять это предположение, тогда вопрос можно переформулировать: почему после большого взрыва вселенная не остановилась на каких-то намного более тяжелых частицах?

Ну, наивный ответ: потому что нашлись более лёгкие.

При этом, если одни частицы могут превращаться в другие (распадаться, например), то этот процесс продолжается, пока не остановится на самых лёгких возможных. Это оказались:
1. Нуклоны (протоны и нейтроны). Дальше им распадаться некуда: мешает закон сохранения барионного числа.
2. Электроны. Дальше им тоже некуда: закон сохранения лептонного числа, и закон сохранения заряда (более лёгких заряженных частиц нет).
3. Нейтрино. Они самые лёгкие из лептонов. Дальнейший распад запрещён сохранением лептонного числа. Они могли бы "проаннигилировать" с электронами, но процесс $e^-+\bar{\nu}+p\to n$ (чтобы куда-то деть электрический заряд) энергетически невыгоден.

Кроме этого, у нас есть ещё фотоны, но они-то как раз легко появляются и исчезают в любых количествах. Их никакие законы сохранения не останавливают. (На них действуют законы сохранения энергии, импульса и углового момента, но эти-то величины можно отдать другим частицам.)

И наконец, да, вы правы. Есть частицы, которые и (а) намного более тяжёлые, и (б) ни на что не распались. Это
4. Гипотетические частицы тёмной материи (WIMPs).
Их примерно в 10 раз больше (по массе), чем всех остальных: протонов, нейтронов, электронов и нейтрино (и фотонов).

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Можно предположить, что где-то на планковском масштабе вселенная устроена так, что чем больше у частицы энергия покоя, тем больше у нее степеней свободы и следовательно тем меньше время стабильного существования.

Это, извините, чушь. Да, чем больше энергия, тем меньше время существования (не "стабильного", а вообще), но по совсем другим причинам. Квантовый переход происходит тем быстрее, чем больше энергии он выигрывает.

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Дальше, вероятность жизни частицы повышается пропорционально какой-то степени снижения энергии покоя частиц. Наконец, через 20 порядков снижения энергии появляются частицы, время жизни которых становится почти вечным.

Частицы, которые мы считаем вечными, вечны не из-за малой энергии, а из-за того, что им не во что распадаться. Если бы было во что - они бы распались весьма быстро.

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Тогда все упирается в вопрос - что такого происходит на планковском масштабе, что устанавливает полиномиальную зависимость между временем жизни частицы и ее энергией покоя.

Это к планковскому масштабу не имеет никакого отношения. Это базовый квантовый закон.

Muha_ в сообщении #1130159 писал(а):

Пока физики не открыли квантовую гравитацию и не написали популярную книгу, могу я удовлетвориться подобным объяснением?

Желательно всё-таки не выдумывать чушь самостоятельно, а читать популярные книги (и не только популярные).
Одну я вам назвал.

Muha_ в сообщении #1130174 писал(а):

Собственно, ответ получился очень простой:
Почему протон состоит из нескольких кварков разнесенных на $10^{20}$ элементарных ячеек пространства и в остальном абсолютно пуст?

Для начала, это просто неправда. Он не "абсолютно пуст". Протон - это вам не атом.

Muha_ в сообщении #1130174 писал(а):

Вполне убедительно.

Но тем не менее, чушь.

Убедительность бывает разная. Меня чушь не убеждает. Мне нельзя, убедительно размахивая руками, впарить, будто $2+2=3.$

[VladTK]

Muha_ в сообщении #1129909 писал(а):

Планковская длина примерно на двадцать порядков меньше размера протона.
Почему протон так велик? Есть ли в этом какая-то необходимость?
Как выглядела бы вселенная, в которой разница между планковской длиной и размером элементарных частиц составляла бы большую, но не колоссальную величину? Например, пять-шесть порядков?

Размер протона определяется сильным взаимодействием, которое характеризуется своей константой связи. Планковская длина - это размер таких частиц (если конечно они существуют), которые должны взаимодействовать чем-то неимоверно более сильным чем сильное взаимодействие (тафтология , но надеюсь понятно).

Цитата:

...Проблема калибровочной иерархии где-то близко. Там как я понял, задается вопрос почему гравитация настолько слабее других взаимодействий...

У меня есть гипотеза, отвечающая на этот вопрос. Но она в стороне от темы.

Цитата:

...Это оказались:
1. Нуклоны (протоны и нейтроны). Дальше им распадаться некуда: мешает закон сохранения барионного числа.
2. Электроны. Дальше им тоже некуда: закон сохранения лептонного числа, и закон сохранения заряда (более лёгких заряженных частиц нет).
3. Нейтрино. Они самые лёгкие из лептонов. Дальнейший распад запрещён сохранением лептонного числа. Они могли бы "проаннигилировать" с электронами, но процесс $e^-+\bar{\nu}+p\to n$ (чтобы куда-то деть электрический заряд) энергетически невыгоден...

Законы сохранения барионного и лептонного чисел не могут быть точными по современным представлениям, иначе весь нуклиосинтез "Биг-Бэнга" летит под откос. Поэтому и барионы и лептоны должны со временем распасться.

Цитата:

...И наконец, да, вы правы. Есть частицы, которые и (а) намного более тяжёлые, и (б) ни на что не распались. Это
4. Гипотетические частицы тёмной материи (WIMPs).
Их примерно в 10 раз больше (по массе), чем всех остальных: протонов, нейтронов, электронов и нейтрино (и фотонов)...

Munin, вы ж вроде с логикой дружите - что-ж вы допускаете такую чушь. Если частица "есть", то она никак не "гипотетическая". Поскольку частиц ТМ в Природе до сих пор не наблюдается, то такое утверждение просто ложно. Так что лучше написать "предполагается существование гипотетических частиц".

[Munin]

VladTK в сообщении #1130216 писал(а):

Законы сохранения барионного и лептонного чисел не могут быть точными по современным представлениям, иначе весь нуклиосинтез "Биг-Бэнга" летит под откос.

Это попросту ложь.

Сложность не в нуклеосинтезе, а в бариогенезе (возникновении избытка протонов над антипротонами). А с нуклеосинтезом (возникновением дейтерия и гелия) всё в порядке.

Так что не вам указывать окружающим на чушь.

VladTK в сообщении #1130216 писал(а):

Поэтому и барионы и лептоны должны со временем распасться.

Пока распад барионов предполагается только гипотетически. А распад лептонов вообще не считается обязательным.

VladTK в сообщении #1130216 писал(а):

Поскольку частиц ТМ в Природе до сих пор не наблюдается, то такое утверждение просто ложно. Так что лучше написать "предполагается существование гипотетических частиц".

Пока вы не влезли, всем всё было понятно.

[Muha_]

Munin в сообщении #1130196 писал(а):

Ну, наивный ответ: потому что нашлись более лёгкие.

Это понятно. Но частицы могли бы закончится на более высоких энергиях. Видимо поэтому ответ называется наивным.

Munin в сообщении #1130196 писал(а):

Это, извините, чушь. Да, чем больше энергия, тем меньше время существования (не "стабильного", а вообще), но по совсем другим причинам. Квантовый переход происходит тем быстрее, чем больше энергии он выигрывает.

Т.е. тут нет особой загадки. Меньшее время существования следует непосредственно из квантовой механики? Может когда-то до этого доберусь.

Munin в сообщении #1130196 писал(а):

Частицы, которые мы считаем вечными, вечны не из-за малой энергии, а из-за того, что им не во что распадаться. Если бы было во что - они бы распались весьма быстро.

Т.е. если мы столкнем две частицы высокой энергии, то родится множество частиц, в том числе электроны. Но при этом не родится ничего заряженного легче электрона. Именно поэтому электрон оказывается вечным.
Тогда мое объяснение не годится. Можно сформулировать вопрос так: почему самые легкие из всех возможных частиц оказались на 20 и более порядков легче планковской массы?
Вообще интересно, чем бы отличался мир, состоящий из сверх-тяжелых частиц. Предположу, что в таком мире атомы были бы очень маленькими и очень тяжелыми. Черные дыры были бы более распространены. Планеты двигались бы вокруг звезд со скоростями более сопоставимыми со скоростью света с вытекающими эффектами. Возможно по какой-то причине такой мир оказался не пригодным для жизни (не антропным). Отсюда и вытекают 20 порядков.
Грубо говоря, 20 порядков нужно для того, чтобы солнце светило а не засасывало. Если бы порядков было 5 а не 20, то солнце содержало бы гораздо меньше атомов (чтобы не стать черной дырой из за тяжести атомов). Соответственно, земля так же содержала бы меньше атомов. Тогда жизни не хватало бы места для нормальной эволюции.
Собственно, к такому же выводу можно прийти, если задаться вопросом почему гравитация столь слаба.
С одной стороны, это ответ на вопрос в заголовке (если только он верный). С другой стороны, ответ с отсылкой к антропному принципу это все рано что ответ "почему - потому что".
Все-таки может существовать какой-то механизм, объясняющий эти 20 порядков так, чтобы этот мир не выглядел как созданный специально для нас. И как я понял, пока на эту тему ничего вразумительного не известно.

Munin в сообщении #1130196 писал(а):

Желательно всё-таки не выдумывать чушь самостоятельно, а читать популярные книги (и не только популярные).
Одну я вам назвал.

Да, Окунь. Скачал. Пока занят 1000 стр. Пенроуза, которые вы посоветовали в прошлый раз. Видимо это надолго.

Munin в сообщении #1130196 писал(а):

Для начала, это просто неправда. Он не "абсолютно пуст". Протон - это вам не атом.

Пуст в другом смысле. Например, планета полна. В ней есть ядро-мантия-кора, песчинки, атомы, элементарные частицы...
С другой стороны, внутренняя структура протона очень проста. В то же время, если начать набивать пространственную область в которой существует протон максимально плотно, то в эту область можно поместить очень много различимых объектов. Получается, что пространство пропадает зря. В этом смысле протон пустой.
С атомом ситуация аналогичная, но там разница гораздо меньше 20 порядков.