Как лучше найти наставника по серьезной математике?

[SPbPS]

Посоветуйте, пожалуйста, где и как лучше найти себе опытного наставника по математике?

Хотелось бы выйти на современный рабочий уровень по какому-нибудь одному из разделов математики -- математический анализ или алгебра.
Это нужно для того, чтобы в дальнейшем самостоятельно продвигаться в выбранном направлении, а именно:
1. читать и понимать тематические современные научные статьи
2. посещать открытые математические семинары
3. найти научного руководителя и заняться научной работой.

Живу в Петербурге. Имею высшее инженерно-техническое образование.
Сейчас для меня математика -- это хобби. Мне нравится математика, так как она предлагает обширную базу для интеллектуального поиска и развития. Читаю разнообразную научно-популярную и учебную литературу по математике. Мне нравится следить за ходом изложения, вникать в доказательства утверждений/теорем. Нравится решать задачи. Хотя и не всегда это получается и не быстро.

[Brukvalub]

Что именно вы понимаете под словами: "найти себе опытного наставника по математике?" Какие именно функции у такого наставника должны быть в отношении вас? Скажем, должен ли он регулярно посвящать беседам с вами несколько часов своего времени в неделю? Должен ли он составлять вам планы учебных занятий, контролировать ход таких занятий и корректировать ваше понимание разъяснениями? В общем, желательно детализировать предполагаемые действия наставника в вашем обучении.

[SPbPS]

Brukvalub в сообщении #1127462 писал(а):

Что именно вы понимаете под словами: "найти себе опытного наставника по математике?" Какие именно функции у такого наставника должны быть в отношении вас? Скажем, должен ли он регулярно посвящать беседам с вами несколько часов своего времени в неделю? Должен ли он составлять вам планы учебных занятий, контролировать ход таких занятий и корректировать ваше понимание разъяснениями? В общем, желательно детализировать предполагаемые действия наставника в вашем обучении.

Brukvalub, спасибо за внимание к моему топику.
Хорошие вопросы. Да, действительно это важно было упомянуть мне сразу.
Опытный наставник по-моему -- это человек с математическим образованием (именно чистая математика) и желательно со специализацией по указанным направлениям (алгебра или анализ), у которого есть опыт, ну или желание передачи знаний другому лицу. В общем, хотелось бы, чтобы такой человек направлял меня на правильный путь и валидировал уровень полученных знаний/навыков достаточный для выполнения вышеуказанных пп.1-3. Самому легко запутаться, можно ходить по кругу или продвигаться вперед, думая, что во всем разобрался, хотя на самом деле это будет большим заблуждением.
Хотелось бы, чтобы мы вместе с наставником подумали о нужной литературе, составили какой-то простой план обучения. Хотя список литературы у меня уже есть, но может быть его нужно грамотно откорректировать. Учебу представляю таким образом: самостоятельно читаю темы/вопросы в книгах, самостоятельно решаю задачи (из учебников/листков, которые есть в интернете или данные наставником), наставник проверяет меня по пройденному материалу -- задает вопросы, обсуждаем проблемные места, проверяет задачи, разбираем другие задачи по пройденному материалу. Итерации, думаю, должны повторяться с периодом приблизительно 7 дней.

[Xaositect]

Так может Вам на второе высшее поступить?

[Munin]

SPbPS в сообщении #1127379 писал(а):

Посоветуйте, пожалуйста, где и как лучше найти себе опытного наставника по математике?

В вузе. Обычно желающие именно там тусуются. А опытные - так практически премущественно.

[Brukvalub]

SPbPS в сообщении #1127478 писал(а):

наставник проверяет меня по пройденному материалу -- задает вопросы, обсуждаем проблемные места, проверяет задачи, разбираем другие задачи по пройденному материалу.

Согласитесь, что у наставника эта работа займет существенное время. Где же в наш тяжелый и суетный век найти того, кто согласится так щедро тратить на вас свое время?

[EXE]

SPbPS, а Вы попробуйте начать с прикладных задач вместо поиска наставника. Если осваивать через абстракции, то и знания, скорее всего, будут такими же.

[SPbPS]

Спасибо всем за ответы. Тут есть, что сказать.

Xaositect в сообщении #1127493 писал(а):

Так может Вам на второе высшее поступить?

Вроде бы второго высшего образования по математике сейчас не существует, т.е. нет заочных или вечерних факультетов. О таком образовании в области чистой математики не слышал. Может Вы знаете, тогда подскажите, пожалуйста.
Очно учиться не могу, так как я взрослый человек и у меня не так много свободного времени, особенно в будние дни, чтобы ежедневно посещать разнообразные вузовские лекции. Причем часть из них далеко не математическая.

Munin в сообщении #1127523 писал(а):

В вузе. Обычно желающие именно там тусуются. А опытные - так практически премущественно.

Как это воплотить в жизнь? Прийти в любой ВУЗ на кафедру математики и поговорить об этом с преподавателями. Так или что-то другое?
Вроде бы летом все уходят в отпуска.

Brukvalub в сообщении #1127559 писал(а):

Согласитесь, что у наставника эта работа займет существенное время. Где же в наш тяжелый и суетный век найти того, кто согласится так щедро тратить на вас свое время?

Не совсем. Думаю, что на это потребуется несколько часов в неделю, именно на личное общение с наставником. Точнее предполагаю, что нужно заниматься 1 раз в неделю. 1 урок -- 1,5-2 часа, не более. Скорее всего с моей стороны будет небольшое вознаграждение.

EXE в сообщении #1127633 писал(а):

SPbPS, а Вы попробуйте начать с прикладных задач вместо поиска наставника. Если осваивать через абстракции, то и знания, скорее всего, будут такими же.

Не очень понял Вас. Что значит "начать с прикладных задач" и "осваивать через абстракции"?
Хотелось бы чистой математикой заниматься.

[Xaositect]

SPbPS в сообщении #1127659 писал(а):

Вроде бы второго высшего образования по математике сейчас не существует, т.е. нет заочных или вечерних факультетов. О таком образовании в области чистой математики не слышал. Может Вы знаете, тогда подскажите, пожалуйста.
Очно учиться не могу, так как я взрослый человек и у меня не так много свободного времени, особенно в будние дни, чтобы ежедневно посещать разнообразные вузовские лекции. Причем часть из них далеко не математическая.

Ну тогда это не вариант. Все эти вечерние отделения и когда были, по большей части были профанацией, по крайней мере в последнее время. Вам в любом случае стоит настраиваться, что серьезная учеба будет отнимать времени столько же, сколько и работа. Но при этом оплачивать ее придется Вам.

[timber]

SPbPS, попробуйте сконцентрироваться на самостоятельном обучении. Не думаю, что вузовское образование -- хороший вариант. У самого почти аналогичная проблема. Приходиться учиться самому. В истории есть примеры, когда отдельные личности, не получая формального образования, становились вполне отличными математиками. Например, Сриниваса Рамануджан, Уолтер Питтс. Тут главное Ваша внутренняя мотивация. Нужен постоянный интерес, упорство и какая-то систематика. Если будут реальные затруднения, за помощью обращайтесь на этот форум. Добрые люди помогут.
PS. Посмотрите сайт НМУ -- http://ium.mccme.ru/. Там есть видеозаписи занятий. Может увидите что-то для себя полезное.

[SPbPS]

Спасибо!
Посоветуйте, пожалуйста, как лучше заниматься самостоятельно?
На что следует обращать внимание, что можно опускать, выносить из поля зрения? Что крайне важно?
И главное, как объективно проверять самого себя, т.е. как точно понять, что уже достаточно серьезно освоил какой-то изучаемый вопрос?
Вот мне, допустим, хотелось бы специализироваться в функциональном анализе, как я понимаю, он еще называется Анализ-III.
Что нужно, чтобы добраться до уровня понимания и решения проблем по этому разделу?
Достаточно ли сразу начать с изучения классического учебника Колмогорова, Фомина -- Элементы теории функций и функционального анализа?
Или предварительно крайне необходимо основательно пройти и усвоить Анализ-I и Анализ-II?
Даже и не знаю.

[Brukvalub]

SPbPS в сообщении #1127713 писал(а):

предварительно крайне необходимо основательно пройти и усвоить Анализ-I и Анализ-II?

Эти "номерные" Анализы - просто курсы обычного математического анализа за 1-й и 2-й годы обучения на мехмате. Если вы хорошо знаете математический анализ (например, в объеме двухтомника Зорича или трехтомника Кудрявцева и т.п.), то можно сразу читать Колмогорова-Фомина или какой-либо из более современных учебников по функану.

[Munin]

SPbPS в сообщении #1127659 писал(а):

Как это воплотить в жизнь? Прийти в любой ВУЗ на кафедру математики и поговорить об этом с преподавателями. Так или что-то другое?

Да, можно так. А можно просто поступить в вуз.

SPbPS в сообщении #1127659 писал(а):

Вроде бы летом все уходят в отпуска.

Пока идёт июнь - это экзаменационная сессия во многих вузах. Преподаватели принимают экзамены и зачёты, сидят на кафедрах, дают консультации.

Если вам нужно срочно именно летом заниматься, попробуйте поискать среди частных репетиторов (многие из которых - те же преподаватели). Разумеется, это будет стоить денег.

SPbPS в сообщении #1127659 писал(а):

Скорее всего с моей стороны будет небольшое вознаграждение.

Расценки стандартного репетитора не очень-то укладываются в эпитет "небольшое". Скорее, "достойное".

timber в сообщении #1127666 писал(а):

Не думаю, что вузовское образование -- хороший вариант.

Может, и не хороший, но лучше самообразования по всем параметрам.

Как говорил Жванецкий:

Лекарства лучше пить хорошие, но можно и обычные, если вас не интересует результат.

-- 01.06.2016 10:10:22 --

SPbPS в сообщении #1127713 писал(а):

И главное, как объективно проверять самого себя, т.е. как точно понять, что уже достаточно серьезно освоил какой-то изучаемый вопрос?

Решение задач.

[SomePupil]

Если хотите, я могу стать Вашим наставником. Правда, после того, как ЕГЭ сдам.

[SPbPS]

SomePupil в сообщении #1127768 писал(а):

Если хотите, я могу стать Вашим наставником. Правда, после того, как ЕГЭ сдам.

Зачем квалифицированному математику сдавать ЕГЭ? Или сейчас ЕГЭ ввели и в аспирантуре?