Листы и прочий оффтопик

[Yur]

Munin в сообщении #1090243 писал(а):

Нельзя мыслить время по отдельности от пространства. На самом деле, есть единое пространство-время. Это какой-то лист, с какими-то искажениями из-за гравитации. И как этот лист искривлён - от этого и зависит течение времени, и что можно, а что нельзя наблюдать.

Представить такой лист конечно можно. Но тут возникает вопрос. Какова поверхность этого листа, твердая или скажем резиновая. В первом случае локальные искривления как бы и невозможны, ибо нарушается вся листвення поверхность, в искривленнорезиновом же виде лист перестает быть листом.

Думаю, если и предполагать агналогию с листом, надобно придерживаться самой его сущности. Лист плоский. Плоскость — двумерное пространство нулевой кривизны, искривление означало бы преобразование поскости во что-то иное. Это что-то иное может быть дырой на плоскости, но оно не может быть чем-то средним между дырой и плоскостью.

[bondkim137]

Yur
Нет, в данном случае это плохая аналогия, нет там нулевой кривизны. Лист A4 не выйдет наклеить на глобус.
Пока вас живьем не съел Munin, присоединяйтесь к изучению геометрии Римана =)

[Munin]

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

Но тут возникает вопрос. Какова поверхность этого листа, твердая или скажем резиновая.

Ваши слова "твёрдая" или "резиновая" - это наглядные бытовые аналогии. А здесь вы вышли за пределы их применимости. На этом уровне ещё никаких твёрдых тел и резины нет. Поведение этого листа отдалённо похоже на резину, но ещё оно похоже на мыльную плёнку. К сожалению, тоже отдалённо. А без прикрас, поведение этого листа описывается формулой $\delta\int R\sqrt{-g}\,d^4\!x=0.$

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

в искривленнорезиновом же виде лист перестает быть листом.

Почему? Может быть, вы не хотите называть его листом, но математики называют: у них слово "лист" имеет более широкий смысл.

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

Думаю, если и предполагать агналогию с листом, надобно придерживаться самой его сущности. Лист плоский.

Если вы считаете это "сущностью" листа, то вам придётся искать другие аналогии. Или просто читать учебник без чужой помощи.

А я проводил аналогию по другой идее: лист двумерный, он не состоит из отдельной "палочки"-пространства и отдельной "палочки"-времени.

[Yur]

Munin в сообщении #1126857 писал(а):

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

Но тут возникает вопрос. Какова поверхность этого листа, твердая или скажем резиновая.

Ваши слова "твёрдая" или "резиновая" - это наглядные бытовые аналогии. А здесь вы вышли за пределы их применимости. На этом уровне ещё никаких твёрдых тел и резины нет. Поведение этого листа отдалённо похоже на резину, но ещё оно похоже на мыльную плёнку. К сожалению, тоже отдалённо. А без прикрас, поведение этого листа описывается формулой $\delta\int R\sqrt{-g}\,d^4\!x=0.$

С мыльной пленкой в принципе согласен. Вообще-то аналогия с листом тоже допустима. Но в ином ракурсе.
Лист можно сравнить с гравитацией во вселенной, связующим веществом простанства-времении. Лист неравомерно покрыт горючим веществом (материей), которое от переизбытка может воспламеняться и тлеть, образуя дырки на поверхности листа. Лист восстановлению не подлежит, согласно второму закону термодинамики.

Munin в сообщении #1126857 писал(а):

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

в искривленнорезиновом же виде лист перестает быть листом.

Почему? Может быть, вы не хотите называть его листом, но математики называют: у них слово "лист" имеет более широкий смысл.

Очевидно ваш лист в кавычках подразумевает поверхность? При всем уважении к математикам, если я начну аналогировать о поверхностях, с нулевой гауссовой кривизной, резиновой с пупырышками, боюсь меня забанят..

Munin в сообщении #1126857 писал(а):

Yur в сообщении #1126847 писал(а):

Думаю, если и предполагать агналогию с листом, надобно придерживаться самой его сущности. Лист плоский.

Если вы считаете это "сущностью" листа, то вам придётся искать другие аналогии. Или просто читать учебник без чужой помощи.
А я проводил аналогию по другой идее: лист двумерный, он не состоит из отдельной "палочки"-пространства и отдельной "палочки"-времени.

В учебниках кстати, плоскость — двумерное пространство нулевой кривизны; о чем и говорил.
Вашей же листовой аналогии недостает цельности.

[Munin]

Yur в сообщении #1126927 писал(а):

В учебниках кстати, плоскость — двумерное пространство нулевой кривизны; о чем и говорил.

А вот я - не говорил. Я не упоминал слова "плоскость".

[Yur]

Munin в сообщении #1126928 писал(а):

Yur в сообщении #1126927 писал(а):

В учебниках кстати, плоскость — двумерное пространство нулевой кривизны; о чем и говорил.

А вот я - не говорил. Я не упоминал слова "плоскость".

Но вы упомянули двумерность, говоря о пространстве и времени.
Отсюда и аналогия ваша получилась плоской.

[Munin]

Yur в сообщении #1126937 писал(а):

Но вы упомянули двумерность, говоря о пространстве и времени.
Отсюда и аналогия ваша получилась плоской.

Если вы не знаете, что двумерность и плоскость не связаны между собой никак, - это ваши личные проблемы.

specialist в сообщении #1126985 писал(а):

необходимо... курс линейной алгебры и функций многих переменных обязательно с дифформами... основы тензорного исчисления... основы дифференциальной геометрии.

Во-первых, я просто не упоминал математики. Только подготовку по физике.

Во-вторых, необходимы только линейная алгебра (с тензорами) и функции многих переменных. Дифформы и дифгеометрия рассказываются в самой книге МТУ.

Конечно, желательно читать другие книжки. Но увы, довольно многие (не самые лучшие) книжки излагают эти вопросы хуже, чем МТУ. Тут надо быть довольно придирчивым.

[Dragon27]

Munin в сообщении #1126994 писал(а):

Дифформы и дифгеометрия рассказываются в самой книге МТУ.

Но сможет ли человек, впервые сталкивающийся с этими понятиями, из одной МТУ их научиться понимать в достаточной степени, чтобы МТУ осилить?
Из отзывов на книгу с амазона

(Оффтоп)

Цитата:

As for mathematics, I have never liked the presentation in this book. I would recommend that you have Wrede's book on vector and tensor analysis for dealing with the tensor notation, and Frankel's book on the geometry of physics for a more modern treatment.

Цитата:

I found this text basically a good compendium of gravitational physics, relativity and astrophysics, But find his descriptive approach a bit difficult to follow at times. It almost seems as if he is more interested in impressing the reader with his knowledge and skill as a writer than in teach or communicating knowledge. It is usable as a text for advanced physics course, but might require "translation" in class to decode the "eloquently" presented examples.

Цитата:

True MTW has most everything they knew last century in one large book and is a good general reference, but don't expect much if you are trying to study General Relativity on your own. It is still being used in many graduate schools for students with access to experts, but it of little value outside such settings. I am afraid that most reviewers are instructors that already knew the subject before picking up the weighty volume and have forgotten what is truly needed to truly understand such a deep subject when starting from the beginning. The reviews I read seem to be mostly for teachers trying to pick a textbook for a class and not for individuals trying to learn.

Цитата:

In summary I must say this is not a book for beginners. I found its writing style confusing and my knowledge in GR was little improved by reading track 1 sections. To my discharge I must say I read without difficulties Foster & Nightingale's and Carroll's but could not get through Wald's. My recommendation would be to start with Foster's, then continue with Carrols's and next, what's next? Misner's is surely not a good third step.

The book may be more appropriate for advanced students. I intend to follow the author's suggestions and make a second reading including the most interesting track 2 sections.

Цитата:

For beginners I recommend the books from J.Hartle, B. Schutz, D'Inverno, W. Rindler, S. Carroll and R. Wald in order of increasing abstraction (and decreasing usefullness for beginners). I am currently in the middle of course based on the Carroll's book and I understand things I have never ever been able to understand from the 'bible' like the fact that we may define different connections but only one of them is metric compatible and we CHOOSE to work with it, or that we CHOOSE to work with a torsion free connection, or that reparametrizing a geodesic may not give you back a geodesic (in relation to the affine parameter remark above) ... Such facts are either not clearly spelled in the 'bible' or they are digged in somewhere 300 pages away ...

Once you are past your first (or better second) course in GR, that book will be an invaluable reference for you with plenty of examples how to apply different computational and theoretical techniques in GR.

[Munin]

Вы не представляете, насколько значимы для меня отзывы с Amazon-а.

[specialist]

Munin в сообщении #1127047 писал(а):

Вы не представляете, насколько значимы для меня отзывы с Amazon-а.

Тут даже дело не в вас, это фидбек, причем зарубежный, хорошо бы для действительно адекватной оценки собрать фидбек и наших людей, и уже тогда делать выводы.
А вообще у мня вопрос, почему МТУ не переиздадут? Кип Торн жив и еще молодой 75лет, вон "искусство схемотехники" У. Хилла переиздали, убрали старое, добавили новое.

[Munin]

specialist в сообщении #1127129 писал(а):

Тут даже дело не в вас, это фидбек, причем зарубежный

Плевать, что зарубежный. По виду этого фидбэка видно, что писали такие же жадные дети, каких и у нас полно.

[Yur]

Munin в сообщении #1126994 писал(а):

Yur в сообщении #1126937 писал(а):

Но вы упомянули двумерность, говоря о пространстве и времени.
Отсюда и аналогия ваша получилась плоской.

Если вы не знаете, что двумерность и плоскость не связаны между собой никак, - это ваши личные проблемы.

Даже не знаю, что и подумать

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двумерное_пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира, в котором мы живём. Двумерным пространством считается n-мерное пространство, где n=2.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами. Например, любую точку можно задать парой чисел: (x, y). Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной

[Dmitriy40]

Yur
Плоское пространство может быть не только двухмерным.
Как и двухмерным может быть не только плоское пространство.
Именно в этом смысле эти термины не связаны.
А плоскость (как объект, не свойство) - лишь один из примеров двухмерного пространства. Далеко не единственный.

[Yur]

Dmitriy40 в сообщении #1127253 писал(а):

Yur
Плоское пространство может быть не только двухмерным.
Как и двухмерным может быть не только плоское пространство.
Именно в этом смысле эти термины не связаны.
А плоскость (как объект, не свойство) - лишь один из примеров двухмерного пространства. Далеко не единственный.

Спасибо, это многое разъясняет.
Все же не могу себе представить разделения плоскости на объект и свойство. Разве не очевидно, что в реальном мире, собственно который мы и стремимся понять, плоскость объектом быть не может. Так же, как и умозрительно не сможем себе представить двумерное пространство ..

Понимаю, что специфика этого форума излагать свои мысли языком математических формул, но думаю, что аналогии должны строиться по другому, на то они и аналогии.

[Munin]

Yur в сообщении #1127224 писал(а):

Даже не знаю, что и подумать :-(

Рекомендую подумать, что викимусорка и спешная гуглёжка - не замена знаниям и учебникам.

Yur в сообщении #1127289 писал(а):

Понимаю, что специфика этого форума излагать свои мысли языком математических формул, но думаю, что аналогии должны строиться по другому, на то они и аналогии.

Специфика этого форума - прежде всего в том, чтобы произносить "думаю" только тогда, когда вы действительно подумали. Для выражения своего мнения (обычно взятого с потолка, высосанного из пальца, и т. п.) - используются другие слова.